功和功率 教学设计 粤教必修

一、教学目标

1．理解功率的概念：

(1)知道功率是表示做功快慢的物理量。

(2)知道功率的定义和定义式p＝W/t；知道在国际单位制中，功率的单位是瓦特(W)。

(3)知道公式p＝Fv的物理意义。

2．掌握功率的计算：

(1)能够用公式p＝W/t解答有关的问题。

(2)能够用公式p＝Fv解答有关的问题。

二、重点、难点分析

1．功率的概念、功率的物理意义是本节的重点内容，如果学生能懂得做功快慢表示的是能量转化的快慢，自然能感悟出功率实际上是描述能量转化快慢的物理量。

2．瞬时功率的概念学生较难理解，这是难点。学生往往认为，在某瞬时物体没有位移就没有做功问题，更谈不上功率了。如果学生没有认识到功率是描述能量转化快慢的物理量，这个难点就不易突破，因此，在前面讲清楚功率的物理意义很有必要，它是理解瞬时功率概念和物理意义的基础。

三、主要教学过程

(一)引入课题

首先以提问方式复习所学习过的主要内容，重点是功的概念和功的物理意义。

然后提出力对物体做功的实际问题中，有做功快慢之分，物理学中又是如何来描述的？这节课我们就来研究这个问题。

(二)教学过程设计

1．功率

初中同学们学习过功率的有关知识，都知道功率是用来描述力做功快慢的物理量。我们一起讨论一些问题。

力F₁对甲物体做功为W1，所用时间为t₁；力F₂对乙物体做功为W₂，所用时间为t₂，在下列条件下，哪个力做功快？

A．W₁＝W₂，t₁＞t₂；

B．W₁＝W₂，t₁＜t₂；

C．W₁＞W₂，t₁＝t₂；

D．W₁＜W₂，t₁＝t₂。

上述条件下，哪个力做功快的问题学生都能作出判断，其实都是根据W/t这一比值进行分析判断的。让学生把这个意思说出来，然后总结并板书如下：

功率是描述做功快慢的物理量。

功和完成这些功所用的时间之比，叫做功率。如果用W表示功，t表示时间，则功率的表达式为

明确告诉学生上式即为功率的定义式，然后说明p的单位，W用J、t用s作单位，p的单位为J/s，称为瓦特，符号为W。最后分析并说明功率是标量。

接下来着重说明，功率的大小与单位时间内力所做的功为等值。

至此，再将功的定义式与速度v的定义式作类比，使学生理解，虽然研究的是不同性质的问题，但是研究方法是相同的(同时也为后面讲瞬时功率做了些准备)。然后提出问题，与学生一起讨论功率的物理意义。

我们讲了功的概念、功的公式之后，经过分析和讨论，对功的物理意义已有所了解。谁能复述一下？

在学生说出做功过程是能量转化过程之后，立即启发：那么做功快慢恰能表明能量转化的快慢吗？因此，应该将功率理解为是描述做功过程中能量转化快慢的物理量，并将这一认识进行板书。

2．平均功率与瞬时功率

举例一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动，第1s时间内下落的位移是多少？(与学生一块算出是5m，g取10m/s²)这1s内重力对物体做多少功？(与学生一起算出W₁＝50J)第2s时间内物体下落的位移是多少？(15m)这1s内重力对物体做多少功？(W₂＝150J)前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？(p₁＝50W，p₂＝150W)这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？(p＝100W)

指出即使是同一个力对物体做功，在不同时间内做功的功率也可能是有变化的。因而，用p＝W/t求得的功率只能反映t时间内做功的快慢，只具有平均的意义。板书如下：

(1)平均功率

(2)瞬时功率

为了比较细致地表示出每时每刻的做功快慢，引入了瞬时功率的概念，即瞬时功率是表示某个瞬时做功快慢的物理量。

提出瞬时功率如何计算的问题后，作如下推导：

一段较短时间内的平均功率可以写成如下公式(p＝ΔW/Δt)，而Δt 很短时，

表示的就是瞬时功率。

如果力的大小是F，在上述Δt时间内，在力的方向上发生的位移是 ,那么，力F做的功是，则可以写成

（此为瞬时功率计算公式）

讨论：

①如果作用于物体上的力F为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。此情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的。

②很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据p＝Fv可知：

当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些；当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。

③如果动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，速度逐渐增大过程中，牵引力仍可增大，即F和v可以同时增大，但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=p额。以后，这种情况不可能实现。

应用公式p＝Fv计算m＝1kg的物体做自由落体运动中下落1s末和2s末的瞬时功率。

由V₁＝10m/s按公式求得p₁＝100J；由V₂＝20m/s按公式求得p₂＝200J。

根据上述结果启发学生思考瞬时功率的物理意义。最后指出，此题中是重力对物体做功，使重力势能逐渐向动能转化。随着时间的延续，重力势能向动能转化加快。

(三)课堂小结

1．我们讲了功率概念之后，得到了两个公式，定义式p＝W/t和瞬时功率的公式p＝F·v。

2．公式p＝W/t中的t趋近于零时，p即为瞬时功率。不过此公式主要用来计算平均功率。公式p＝Fv中，当v为瞬时速度时，p即为瞬功率。

五、说明

1．将功率理解为表示能量转化快慢的物理量具有普遍意义。如一台电动机的额定功率是10kW，表明它每秒钟可以将10kJ的电能转化为机械能，不管它是否工作。因而机器的功率实际上可以表示它进行能量转化的能力大小。

2．力可以做负功，自然也有负功率。学生不问到时可以不讲。课本上也没讲。重要的不是功率的正负问题，而是要结合实际问题说清楚能量转化的方向和快慢。例如，一物体沿粗糙水平面向前滑动，根据p＝f·v可知其机械能向内能转化，转化的快慢与速度v成正比，这就表达清楚了，没有强调负功率的必要。