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机械能守恒定律 教学设计 粤教必修1

一. 教学目的:

1 从机械能守恒的理论推导过程中理解机械能守恒的内容;

2 能在具体问题中判断机械能是否守恒;

二. 教学重点:

1. 在理论推导、分析、比较实际问题角度理解机械能守恒定律的内容;

2. 在分析比较中得到机械能守恒的条件;

三. 教学难点:

能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒;

四. 教学方法:

1. 关于机械能守恒定律的得出,采用师生共同演绎推导和实验的方法,明确该定律的数学表达式的来龙去脉及含义;

2. 通过实验与实际例子,学生在对比中总结机械能守恒的条件,并加以应用掌握。

五. 教学用具:

单摆小球两个(一个小刚球、一个泡沫球)、针、投影片若干。

六. 教学过程:

1 复习引入:

本章中我们学习了那些形式的能?

(学生)动能:物体由于运动而具有的能量,与M、V有关;

重力势能:物体由于被举高而具有的能量,与M、H有关;

弹性势能:物体由于形变而具有的能量,与形变程度有关;

总结:(1)将动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。

动能的变化、重力势能的变化多少等于什么呢?

(学生)动能定理:W=EK2—EK1

重力势能的变化等于重力所做的功:WG=Ep1—Ep2

过渡:在讨论了动能及变化和重力势能及变化后,那么有动能与重力势能间有无什么联系呢?

2 新课教学:

(1)动能与重力势能间相互转化:

分析下列问题中的动能和重力势能;

举例:自由下落的粉笔

(学生):由于粉笔的高度越来越小,速度越来越大,高度减小说明重力势能在减小,速度增大说明动能在增加,下落过程中重力势能在向动能转化;

举例:向上抛出的物体在空中运动过程;

(学生):上升过程,动能转化为重力势能;下落过程,重力势能转化为动能。

请学生举一些物体动能与重力势能相互转化的运动过程;

(学生):平抛运动、摆钟的摆锤、大坝泄水发电等。学生分析这些过程中的能量转化。

过渡:通过上述的分析,动能和重力势能间可以相互转化,但对于动能和重力势能的总和即机械能有何变化呢?下面我们通过最简单的自由落体运动来进行研究。

(2)机械能守恒的理论推导:

例:一个质量为M的物体自由下落,在下落过程中任意选取两个位置A、B。当物体经过任意位置A(距地面高为h1)时的速度为,经过任意位置B(距地面高为h2)时的速度为V2,试写出物体在A、B处的机械能。

(学生):定义地面为零势能参考平面

物体在A点的机械能:

(1/2)MV12+Mgh1

物体在B点的机械能:

(1/2)MV22+Mgh2

引导:下面我们一起来研究在下落过程中任意两个位置A、B的机械能的关系;

物体在A处的机械能包含了在A处的动能和重力势能,B处的机械能包含了在B处的动能和重力势能,从A到B动能发生了变化;重力势能发生了变化,所以A、B两点处的机械能就是两点的动能关系,重力势能关系。

(学生)关于动能变化:

W=WG=(1/2)M V22—(1/2)M V12

关于重力势能的变化:

WG= Mgh1— Mgh2

上述两式相等,故:

(1/2)M V22—(1/2)M V12= Mgh1— Mgh2

A、B两点处的机械能的关系是什么?

(1/2)M V22+ Mgh2=(1/2)M V12+ Mgh1

即: EK2+ Ep2= EK1+ Ep1

(在任选位置B处的动能)(任选B处的重力势能)(任选A处的动能)(任选A处的重力势能)

结论:在下落的任意两个位置处的机械能都是相等的,说明在下落过程中机械能守恒。

(3)机械能守恒的条件:

是否只有在自由落体运动中才会机械能守恒?

 实验:

现象1:刚性小球从A处无初速释放后,自由摆动到B点,B点与A点同高。若取摆动中的最低点为零势能参考平面,则A点处的机械能为EA=EKA+EpA=0+Mgh,B点的机械能为EB=EKB+EpB=0+Mgh,故摆到B点的机械能仍旧等于A处的机械能EA=EB,说明机械能在摆动的过程中没有发生变化,机械能守恒。

现象2:刚性小球在摆动中细线受到钉子的阻挡,小球虽不能摆到B点,但仍旧能摆到同样的高度,说明小球在摆动中机械能守恒。

结论:

a.在摆动过程中的任意两点机械能都守恒:0+EpA=0+EpB=MghC+(1/2)mv2

b.不仅是直线运动过程中机械能可以守恒,曲线运动机械能也可以守恒。

那么什么情况下机械能能守恒呢?

现在我们改用泡沫小球重复刚才的实验,请同学们注意观察实验现象;

(学生):小球从A处无初速释放后摆到最右端B点,很明显小球在B点处的机械能小于开始时的机械能,说明在摆动的过程中机械能不守恒。

能否通过比较此次实验与刚才的实验找出不守恒的原因?何时机械能能守恒?

(学生):由于此次实验中的空气阻力不可忽略。

(学生):以此提出一个机械能守恒的条件:当不受阻力时机械能会守恒。

进行比较三种运动中的受力情况,判断机械能守恒是否与受力有关。

a.自由落体,只受重力;

b.刚球摆动,受重力与拉力;

c.泡沫球摆动,受重力、拉力与不可忽略的阻力。

(学生):除重力以外受到拉力机械能可以守恒,若受到阻力就不守恒,说明机械能是否守恒与受力性质有关。

举例:用绳子将小球匀速往上拉升,小球动能未变,而重力势能在增加,即机械能发生变化。

反问:此时和刚球的摆动中受力一样,为何机械能却不守恒?两种情况有何不同?

(学生):刚球摆动中的拉力始终和速度垂直,故不做功,而绳子提升小球中的拉力作了功,故而不守恒。

(学生):不是看受哪些力,而是看除了重力以外的力是否做功,才是判断机械能是否守恒的唯一标准。

机械能守恒的条件:只有重力做功。

所谓只有重力做功是指物体只受重力,不受其他力;或者除了重力外还受其他力,但其他力不做功。

判断方法:

a .物体在运动中受哪些力;

b .除重力外其他力是否做功

(4)机械能守恒定律:在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变。

它是力学中的一条重要定律,是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。

(5)课堂练习:(练习如何判断具体问题中机械能是否守恒)

I. 跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀速下落;

II. 抛出的手榴弹或标枪在空中运动;

III. 物体在光滑的斜面下滑;物体在粗糙的斜面下滑;

IV. 用细绳栓着一个小球,使小球在光滑的水平棉上做匀速圆周运动;

V. 用细线栓着一个小球,使小球在竖直面内做圆周运动;

VI. 在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧,把弹簧压缩后,又被弹回来。

分析运动中的动能和弹性势能的相互转化,学生阅读书本归纳得出类似的结论:在弹性势能和动能的相互转化中,如果只有弹力做功,动能和弹性势能之和保持不变,即机械能守恒。

(6)小结:

当只有重力做功的情况下(说明两种情况),物体在运动的过程中机械能守恒,即运动中的任意位置的机械能都相等。

七. 教学后记:

1、在分析练习时要把相关的图象作出,再进行分析;

2、让学生更加主动的归纳知识和结论,可能出现错误结论,可以进行引导学生分析对比修正错误观点。

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