新学网首页 语文 数学 物理 化学 作文 感动 心灵鸡汤 人生感悟 名著知识 成语大全 唐诗 宋词 名人名言 英文词典 登录

“命题”教学设计

[教学目标]

1.知道“命题”的意义。

2.会分清命题的题设和结论;会把命题改写成“如果……那么……”的形式;能判断命题的真假。

[引导性材料]

复习、提问下列问题:

问题1:对顶角有什么性质?

问题2:平行公理的推论是什么?

问题3:平行线的判定公理的内容是什么?

问题4:两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角有什么性质?

教师板书上面四个问题的答案,即教科书上列举的四个命题。

[知识产生和发展过程的教学设计]

1.像这样的四个句子,它们都对一件事情作出了正确的判断。又如“对项角不相等”这句话,也作出了判断,不过这种判断是错误的。还有一些句子,如“对顶角相等吗?”这句话没有作出判断;又如“明天我们去参观高新技术开发区”这句话只说了我们的“计划”或“打算”。也没有对一件事情作出判断。通过这些例子,我们发现:一个句子,就它是否作出判断而言,有两种不同的情况:一类是对一件事情作出了判断;另一类是没有对事情作出判断。现在,你能举出这两类不同的句子吗?

(学生举例后,教师结合教科书列举的一些祈使句、疑问句等非命题的句子,给出“命题”的定义。)

2.我们来研究上述(板书)的四个命题,看这些句子的结构有什么特点?

(教师分析四个命题,并指出,这几个命题的叙述方式有以下几种情况:“如果……那么……”形式的;“如果”前面还有前提条件的;简化叙述的等。尽管命题的叙述形式不同,但它们具有共同的特征,那就是:它们都是判断一件事情的句子。然后,教师给出命题的定义,并指出命题都是由已知事项和推出事项构成的)

每个命题都是由题没、结论两部分组成。题设是已知事项,或者叫已知条件;结论是由已知事项推出的事项,或者叫题断。

怎样区分命题的题设和结论呢?根据命题的叙述方式,大体有以下几种情况:

(1)命题是用“如果……那么……”形式叙述的,比如,命题“如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行。”这个命题中,“如果”后面的部分即是“题设”,“那么”后面的部分即是“结论”。

(2)没有写成“如果……那么……”形式的命题,如“对顶角相等”这样的命题,它的题设和结论不明显。为了分清它的题设和结论,先要通过分析,搞清这个命题的己知事项是什么?由已知事项推出的结论是什么?再把它改写成“如果……那么……”的形式。试把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式。

(学生解答此题有困难,且会发生“如果对顶角,那么相等。”这类错误。这是由于学生语言知识不够而引起的,责任不在学生身上。教师要讲解:“如果”后面的应是一个句子。“对顶角”是一个词语,改写时要补充一些词语,使之成为一个句子,即应写成“如果两个角是对顶角”;同样地“那么”后面不能写“相等”,而应写“这两个角相等”。所以“对顶角相等”应改写成“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。”,这样就可以容易地分清命题的题设和结论了。)

(3)像“两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。”这样的命题,“如果”的前面还有一句话,这其实是命题的前提条件,这个前提条件和“如果”后面的内容一并为题设,即“两条直线被第三条直线所截,同位角相等”是题设,“这两条直线平行”是结论。这类命题,只要画出图形,“题设”和“结论”’就可以用符号语言简明地表达:

图2.9-1

如图2.9—1,

题设:∠1=∠2,

结论:a∥b。

3.命题是判断一件事情的句子。这种判断有的正确,有的错误。比如板书的四个命题都作出了正确地判断,也就是说,如果题设成立,那么结论一定成立。还有一些命题,如“对顶角不相等”这样的命题作出了错误的判断,也就是说,符合题设的要求,但结论不成立。(还可以学生自己说出的那些命题为例,分析其正确与否,然后教师给出真命题与假命题的定义,对“真命题”要强调其中“结论一定成立”的“一定”两字的意义,即无一

例外;对于假命题,要会举例说明其原因。)

例如,“如果两个角相等,那么它们是对顶角”这个命题是真命题还是假命题?为什么?(要求学生说出:这是一个假命题,并且能在教师的帮助、指导下举出“反例”说明。)

[例题]

课本第103页的例题。

(这个例题包括了前面提到的命题叙述的几种不同情况,讲解时要注意分别说明。)

[练习]

课本第104页练习第l、2题。

[小结]

本课的主要内容是命题的概念;区分命题中题设和结论的方法;真假命题的区别;关键是区分命题的题设和结论。要针对命题叙述的不同形式,采用不同的方法。(以上内容可请学生复述。)

[作业]

l.课本第110页习题2.3A组第2题。

2.课本第115页复习题二A组第6题。

请收藏到:

中考 高考名著

常用成语

新学网 Copyright (C) 2010-2012 版权所有 All Rights Reserved. 豫ICP备09006221号