“线段的比较和画法”教学设计

[教学目标]

1．会从“数”和“形”的两个方面来比较线段的大小，能说出线段比较大小的结果；知道线段的和与差的意义。

2．会画一条线段等于已知线段，会画一条线段使它等于两条线段的和或差。

[引导性材料]

1．列表比较直线、射线、线段的区别与联系：

	图形	表示法	端点个数	延伸情况	能否延长	能否比较大小
直线		直线AB(直线上任两点的大写字母表示)	0	向两方延伸	否	否
射线		射线OA 射线L	1	向一方延伸	可反向延长	否
线段		线段pQ	2	不能延伸	可向两方延长	能

（教师课前画好此表或制成投影片，上课时与学生讨论，让学生逐一填入，以巩固前课所学的知识。同时，学生根据小学学过的知识──度量线段的长度和生活经验知道只有线段可以比较其大小，直线和射线都不能比较大小，这是由线段的特性决定的，这样就自然的引出课题──如何比较线段的大小。）

[知识产生和发展过程的教学设计]

1．请同学们思考并回答下面的问题：

（1）怎样比较两个同学的高矮?

（2）怎样比较两根筷子的长短?

（3）怎样比较一个长方形的长和宽的大小?

图1．3－1

（用学生熟悉的实例来说明比较高矮、长短、大小的方法。学生会感到有趣，易懂。教师课前准备六根木棒，设计成如图1．3—1，让学生移动木棒CD，并比较它与AB木棒的长短，可以得出三个结论，教师则强调比较时的注意点：一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置。这就为两线段大小比较作铺垫，用折纸法比较长方形长与宽的大小是“引言”课中的问题，这里要突出折纸时端点A是长AD和宽AB的公共点，把AB与AD重合在一起，观察B点落下的位置B′，如图1．3－2。如果有的学生用刻度尺度量的方法来比较两条线段的大小，教师要给予肯定，并说明这是比较大小的另一种方法，在几何里更多的用前面所说的方法进行比较。)

图1．1－2

2．通过上面的讨论，你能说出比较线段大小的方法吗?

(教师把图1．3－1中的木棒抽去，画六条线段代替木棒，让学生重新描述比较线段大小的方法，并说出结果，如图1．3－3，教师还可以说明以上方法是通过图形来比较线段的大小。再引导学生说出通过度量线段的长度，用“数”来比较线段大小的方法。应向学生说明两点：一是用刻度尺量线段，就是在刻度尺上找到与已知线段相等的线段，从而刻度尺上读出线段的长度就是已知线段的长度，二是长度是一个正的数值，且带有单位，教师可结合“读一读”介绍几种常用的单位及代号，有了这个数值，就可以直接按长度来比较线段的大小了。因为线段的长度的大小和线段大小是一致的。然后可以让学生分别量出图1．3—l中6条线段的长度，进行大小比较。）

图1．3－3

3．怎样画一条线段使它等于已知线段?如图1．3－4(1),已恬线段a，请你画一条线段AB，使AB=a有几种办法?

图1．3－4

（学生动手画图，教师巡视，观察学生画图的方法，让两位不同画法的学生上黑板画出图形，如图1．3－4(2)(3)．图(2)为用度量法画线段AB，图(3)为用圆规截取法画AN，教师向学生说明几何里若没有特殊要求，两种画法都可以，但如果要求用直尺和圆规画图，就只能用圆规来截取了。）

4．你能画一条线段使它等于已知线段，那么你能否会画一条线段使它等于两条已知线段的和?两条已知线段的差?动手试一试。

（把画一条线段使它等于已知线段的方法推广一下，就可以解决画一条线段使它等于两条已知线段的和或差的问题，这是顺理成章的事。当学生画出了课本第19页图1一14所表示的图后，应提醒学生注意：（1）线段和或差的记法；（2）图中表示线段的字母和表示线段a、b的辅助线的位置，通常字母和辅助线要分开写；（3）变化圆规在直线上截取的方向，让学生说出哪一条线段是两线段的和或差，对学生进行的识图训练。如图1．3—5中，CB＝a＋b，BD＝a－b。）

图1．3－5

并且要求学生画图要画得正确、美观、整洁，培养他们良好的画图习惯。

[例题解析]

例(1)画线段AB=1．5cm，延长线段AB到C，使BC=AB，再反向延长AB到D，使AD=1cm。

(2)根据所画图形，填下列空格。

AC=_____＋_____；BD=_____＋______；

AD=_____－AC=DB－______；

AB=DB－_____=_____－BC=CD－_____－_____。

(本例(1)题有助于学生熟练掌握画一条线段等于已知线段的两种方法，即用刻度尺画线段AB；用圆规截取的方法画出线段BC。本例(2)题则用不同的方法让学生感知两线段的和与差的意义，并学会识图，从而为下节课教学画线段的几倍和几分之一作准备，为认识线段的中点的基本图形作准备。)

〔课堂练习〕

1．课本第19页练习第1、2题。

(教师在黑板上先画好课本第19页练习第1题中的2个圆，然后让学生板演，其余学生按课本上的图完成第1、2题，对学习有困难的学生教师应个别指导。)

2．已知线段a、b(b>a)，用圆规截取法画一条线段AB，使AB=a；画一条线段CD，使CD=a＋b；画一条线段EF，使EF=b－a。

（教师要求学生在画图时做到：用铅笔画图，不用圆珠笔和钢笔画；画的图要正确，清洁、字母和辅助线要分开，在培养学生画图技能的同时潜移默化的培养学生的美感。）

［课堂小结]

本节主要学习以下内容：

［作业］

1．课本第22页习题1．2A组第2题。

2．已知线段a、b、c。(1)画一条线段使它等于a＋b＋c；(2)画一条线段使它等于a－c。

3．学有余力的学生做课本第23页B组第2题。

4．认真阅读课本第24页“读一读”。