《中位数与众数》教学设计

教学目标

（一） 知识与能力目标：

1、掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。

2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断。从而培养学生的评判能力。

（二）情感与价值观目标：

3、统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度。

4、加强了学生的自主探索与合作交流的意识与能力。

5、将知识的学习放在解决实际问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，让学生体会数字与现实的联系，培养学生的评判能力。

教材分析：

在信息技术不断发展的时代，人们经常需要对大量而繁杂的信息做出恰当的判断与选择。数据是常见的信息表现形式，数据的“平均水平”是常用的评判标准。本章就引入了刻画“平均水平”的三个数据代表——平均数、中位数、众数。教材力求在丰富的现实情境中，培养学生的初步统计意识和数据处理能力以及对问题的评判能力。在教学中结合Z＋Z教育平台初中代数的使用，丰富课堂教学，提高教学效率。

教学重点、难点：

1、掌握众数和中位数的意义。

2、体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。

教学方法：

启发式与自主探索相结合。

教学过程：

（一）回顾导入新课

[师]上节课我们学习了平均数，它刻画了一组数据的“平均水平”。本节课，我们再学习两个可以刻画一组数据“平均水平”的特征数——中位数与众数。

（二）创设问题情景

（多媒体演示）

某公司员工的月工资如下：

经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。

职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。

职员D说：我们好几个人工资都是1100元。

一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢?

设计说明：通过有争议的现实情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，激发了学生学习的兴趣。

（三）学生讨论与交流

[师]请大家帮帮应聘者，共同分析一下该公司员工收入到底怎样呢?

[生]四人小组讨论交流，互换观点想法。

[师]巡回指导，听取学生的不同观点，对表现积极的学生予以鼓励。

设计说明：通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力。

（四）教师启发与点拨

[师]经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况。

1、月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元。

2、职员C的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1200元是所有员工工资的中位数。

3、9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的众数。

（五）引入概念（结合z＋z教育平台初中代数的使用）

中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个

数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

设计说明：引入中位数、众数的概念，让学生多角度的认识平均。

（六）创设问题情景

议一议（多媒体演示）

1、为什么该公司所有员工工资的平均数比中位数高的多?

2、你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适?

（教师可以让学生先独立思考，然后再小组交流，请小组代表发言。其中各个学生的观点可以不同，而且也不应该相同，因此不可强求结论的一致性。这里没有正误之分，教师对学生的回答要给予肯定。）

设计说明：学生通过自己思考与合作交流，解决问题。使学生认知冲突得到升华。同时也锻炼了学生用自己的语言清晰的表达思维过程的能力。

（七）学以致用 (结合z＋z教育平台初中代数计算出中位数与众数)

做一做

2000—2001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的中位数、众数分别是多少?（书上213页）

答案：中位数是1.97米；众数是1.85米，1.96米，1.98米，2.02米，[点拨：⑴中位数不一定在这组数据中；⑵众数是一组数据中出现次数最多的数，但众数不一定只有一个。]

设计说明：学以致用，检查学生的应用能力。

（八）师生同析

议一议

结合具体情景，讨论平均数、中位数和众数有那些特征?

（学生四人一组，讨论交流。）

[师]巡回指导，听取学生的说法。

5分钟后[师]总结特征。

设计说明：通过合作探索，体会平均数、中位数、众数三者的差别，并能在具体情景中，选择恰当的数据代表对数据做出评判。培养了学生的合作精神与判断能力。

课堂小结

[师]通过今天这节课的学习，你有什么收获?

（教师给学生足够的时间回顾思考，然后学生各抒己见，畅所欲言。锻炼学生的胆量，培养学生的语言表达能力。）

作业及实践活动

1、223页 习题8.3

2、调查本班中学生所穿鞋的尺码，得到平均数、中位数与众数。

3、 在某个交通路口进行一次调查，看看哪个时段的汽车流量（或行人流量）较大。你们是如何调查的?

（要求学生必须通过实际调查完成作业。培养学生的实践能力与求真精神）

设计说明：设计了“长作业”和实践活动，以延伸课堂教学，让知识的学习与巩固贯穿于实践活动中

教学反思

这节课通过具体问题情景，引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣，使学生轻松的学习，并通过一系列的问题，引导学生逐层深入的揭示本节知识，使学生有一种成功的快感。通过这节课的学习，我感到学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识。需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。