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方程和它的解教案

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.通过本节知识的学习,使学生清楚了解方程、方程的解的概念,以及解方程的含义.

2.让学生学会根据条件列出方程.

(二)能力训练点

1.通过例2的教学,培养学生解决数学问题的思想方法和综合分析问题的思维能力.

2.通过例3方程的解的检验问题培养学生准确解题的能力及数学问题的严密性.

(三)德育渗透点

从已知到未知,从特殊到一般的认识问题的方法.

(四)美育渗透点

通过本节课的学习,学生会进一步体会到概念中语言的准确美与简洁美.

二、学法引导

1.教学方法:以尝试指导为主、练习巩固为辅,体现学生的主体活动,增强课堂上民主意识的体现.

2.学生学法:识记→练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:使学生了解方程的有关概念,会检验方程的解,并能根据求某数的简单条件,列出某数为未知数的一元方程(仅限于一次,二次).

2.难点:列关于某数的简单方程.

3.疑点:关于方程解的理解.

四、课时安排

l课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习题,学生讨论解答,得出有关概念,教师出示巩固性练习题,学生以多种形式完成.

七、教学步骤

(-)创设情境,复习导入

师:我们上一节共同学习了等式和等式的性质,我们知道了用“等号”表示相等关系的式子叫做等式.下面请同学们思考如下问题:

(出示投影1)或电脑显示如下

1.如果,那么,为什么?(根据什么等式性质)

2.如果,那么,根据等式什么性质?

3.如果,那么,根据等式什么性质?

4.如果,那么,根据等式什么性质?

师:同学们对这组问题回答的非常准确,条理清楚.说明我们掌握新知识,学习新方法的劲头很足,望同学们发扬.

(二)探索新知,讲授新课

师:请同学们观察上面题中等式:

这些等式中,象-3,6,2,-1,3,-7,5,8这些数都是已知的,我们把这些数叫做已知数

再观察式中的也表示一个数,不难发现它相当于一个问号“?”,在研究它之前是未知的,像这样的数叫做未知数,像这样的式子,我们已经知道它是等式,因此方程就是含有未知数的等式.

师提出问题:

(1)请同学们把这个结果代入方程中,看一看会有什么结果?当学生能够回答出时方程左右两边相等这一结果后,引出概念:使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解,只有一个未知数的方程的解也叫方程的根

(2)再观察的变形过程

a 被减数等于差加上减数.

再据一个因数等于积除以另一个因数,得,即

(说明是小学解法)

e 两边都加上7,得,,

两僆都除以5,得,

提出问题:上面两种变形最终我们求出了什么?

两种方法所得结果一样吗?

【教法说明】通过上面提问由学生展开讨论,教师归纳上面过程实质上就是求方程解的过程.

师:求得方程解的过程,叫做解方程.

如:求得方程的解的两种方法,都可以叫解方程

(三)尝试反馈,巩固练习

师提出问题:现在请同学们分组讨论,由各组派代表回答,如何判断一个式子是方程?

学活动:分组讨论,准备派代表回答,回答结果:(1)含有未知数,(2)等式.

(出示投影2)

例1 判断下列各式是不是方程,如果是,指出已知数和未知数,如果不是,说明为什么?

;②;③;④

【教法说明】例1教学应注意,方程必须是含有未知数的等式.未知数的系数是1,可以省写.这个1,也是已知数,已知数包括它的符号.

巩固练习:

(出示投影3)

判断下列各式是不是方程,如果是,指出已知数和未知数;如果不是,说明为什么?

;②;③;④

【教法说明】这组可采用分组抢答形式,用竞赛加分的办法完成以增加学生学习的积极性,如:分成四组,班长记分,教师主持.

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