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公式

公式

、教学目标

(一)知识教学点

1.使学生能利用公式解决简单的实际问题.

2.使学生理解公式与代数式的关系.

(二)能力训练点

1.利用数学公式解决实际问题的能力.

2.利用已知的公式推导新公式的能力.

(三)德育渗透点

数学来源于生产实践,又反过来服务于生产实践.

(四)美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定,解决实际问题,形成了色彩斑斓的多种数学方法,从而使学生感受到数学公式的简洁美.

二、学法引导

1.数学方法:引导发现法,以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点

2.学生学法:观察→分析→推导→计算

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:利用旧公式推导出新的图形的计算公式.

2.难点:同重点.

3.疑点:把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪,自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形,学生思考,师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积,师生总结求图形面积的公式.

七、教学步骤

(一)创设情景,复习引入

师:同学们已经知道,代数的一个重要特点就是用字母表示数,用字母表示数有很多应用,公式就是其中之一,我们在小学里学过许多公式,请大家回忆一下,我们已经学过哪些公式,教法说明,让学生一开始就参与课堂教学,使学生在后面利用公式计算感到不生疏.

在学生说出几个公式后,师提出本节课我们应在小学学习的基础上,研究如何运用公式解决实际问题.

板书:公式

师:小学里学过哪些面积公式?

板书:S=ah

附图

(出示投影1)。解释三角形,梯形面积公式

【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

(二)探索求知,讲授新课

师:下面利用面积公式进行有关计算

(出示投影2)

例1如图是一个梯形,下底(米),上底,高,利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

师生共同分析:1.根据梯形面积计算公式,要计算梯形面积,必须知道哪些量?这些现在知道吗?

2.题中“M”是什么意思?(师补充说明厘米可写作cm,千米写作km,平方厘米写作等)

学生口述解题过程,教师予以指正并指出,强调解题的规范性.

【教法说明】1.通过分析,引导学生在一个实际问题中,必须明确哪些量是已知的,哪些量是未知的,要解决这个问题,必须已知哪些量.2.用公式计算时,要先写出公式,然后代入计算,养成良好的解题习惯.

(出示投影3)

例2 如图是一个环形,外圆半径,内圆半径求这个环形的面积

学生讨论:1.环形是怎样形成的.2.如何求环形的面积讨论后请学生板演,其他同学做在练习本上,教育巡回指导.

评讲时注意1.如果有学生作了简便计算,则给予表扬和鼓励:如果没有学生这样计算,则启发学生这样计算.

2.本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式.

3.进一步强调解题的规范性

教法说明,让学生做例题,学生能自己评判对与错,优与劣,是获取知识的一个很好的途径.

测试反馈,巩固练习

(出示投影4)

1.计算底,高的三角形面积

2.已知长方形的长是宽的1.6倍,如果用a表示宽,那么这个长方形的周长是多少?当时,求t

3.已知圆的半径,求圆的周长C和面积S

4.从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路,某车上坡时每小时走千米,下坡时每小时走千米。

(1)求A地到B地所用的时间公式。

(2)若千米/时,千米/时,求从A地到B地所用的时间。

学生活动:分两次完成,每次两题,两人板演,其他同学在练习本上完成,做好后同桌交换评判,第一次可请两位基础较差的同学板演,第二次请中等层次的学生板演.

【教法说明】面向全体,分层教学,能照顾两极,使所有的同学有所发展.

师:公式本身是用等号联接起来的代数式,许多公式在实际中都有重要的用处,可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式.

八、随堂练习

(一)填空

1.圆的半径为R,它的面积________,周长_____________

2.平行四边形的底边长是,高是,它的面积_____________;如果,那么_________

3.圆锥的底面半径为,高是,那么它的体积__________如果,那么_________

(二)一种塑料三角板形状,尺寸如图,它的厚度是,求它的体积V,如果V是多少?

九、布置作业

(一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1

(二)选做题课本第22页5B组2

十、板书设计

附:随堂练习答案

(一)1. 2. 3.

(二)

作业答案

必做题1.

2. 3.

.

选做题5.

中考 高考名著

常用成语

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