平行线的性质和判定教学设计方案（一） 人教课标七年级下册

教学目标：

1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．

2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．

3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．

教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．

教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．

教学方法：开放式

教学过程：

一、复习

1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么?

2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句?它们正确吗?

3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确?试举例说明。

如、“若a=b，则a2=b2”是正确的，但“若a2=b2，则a=b”是错误的。又如“对顶角相等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此，原本正确的话将它倒过来说后，它不一定正确，此时它的正确与否要通过证明。

二、新课

1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。先在请同学们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等?

上一节课，我们学习的是“同位角相等，两直线平行”，此时，两直线是否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话，是“两直线平行，同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”，因为平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“平行线的性质公理”，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

2、现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的正确性。

想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成?

已知：如图，直线a∥b

求证：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°

证明：∵a∥b（已知）

∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠3＝∠4（对顶角相等）

∴∠1＝∠4

（2）∵a∥b（已知）

∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠2＋∠3＝180°（邻补角的定义）

∴∠1＋∠2＝180°

思考：如何用（1）来证明（2）?

例1、如图，是梯形有上底的一部分，已经量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度?

解：∵梯形上下底互相平行

∴∠A与∠B互补，∠D与∠C互补

∴∠B＝180°－115°＝65°

∠C－180°－100°＝80°

答：梯形的另外两个角分别是65，80°

练习：p79 1、2、3

小结：平行性质与判定的区别

作业：p87 9、10