探索直线平行的条件（2） 人教课标七年级下册

2.2探索直线平行的条件（2）

教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。

3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。

教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。

教学方法：观察讨论、归纳总结。

教学工具：课件，投影仪。

准备活动：

1、如图，a∥b，数一数图中有几个角（不含平角）

2、写出图中的所有同位角。

A

教学过程：

引入：

小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，

于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。他

只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个

B

画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗?

定义：1、内错角；2、同旁内角。

探索练习：

观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：

（1）内错角满足什么关系时，两直线平行?为什么?

（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行?为什么?

★结论：内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

巩固练习：

1、如右图，∵∠1＝∠2

∴ ∥ ，

∵∠2＝

∴ ∥ ，同位角相等，两直线平行

∵∠3＋∠4＝180°

∴ ∥ ，

∴AC∥FG，

2、如右图，∵DE∥BC

∴∠2= ，

∴∠B＋ ＝180°，

∵∠B＝∠4

∴ ∥ ，

∴ ＋ ＝180°，两直线平行，同旁内角互补

小 结：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。

作 业：课本p58习题2.3：1、2、3。

教学后记：初步了解内错角和同旁内角，但在三线八角图中，找同位角、内错角、同旁内角就有些混乱，不过能通过观察内错角、同旁内角度数的变化发现“内错角相等，两直线平行和同旁内角互补，两直线平行”。在实际应用中比较乱，出现“同旁内角相等，两直线平行”的错误。