我变胖了 教学设计1

〖教学目标〗

1．知识与技能：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。

2．数学思考：体会利用建立方程模型解决问题的关键步骤是抓住等量关系，认识利用方程模型的重要性。

3．解决问题：分析各种数据之间的关系，抓住其中的等量关系列方程解决实际问题。

4．情感与态度：开发思维，积极思考，注意联系问题的实际意义进行探索研究，培养学生的探究兴趣和探究的能力。

〖教材分析〗

本课通过利用图形引入情境，在填写表格的过程中紧扣变化过程中不变的量，分析找出等量关系，建立方程模型。引导学生体会解决这类问题的方法，同时进一步熟悉利用方程解决实际问题的过程，认识方程模型是解决生活中的实际问题的一个重要工具。

本课是方程运用的第2课时，学生还不善于发现题中隐含的相等关系，而且方程中第一次介入几何图形。因此，上好这节课直接关系到后续内容的学习效果。如何引导学生去“发现几何问题中的数量关系”是本节课的难点，体会“运用方程解决问题的关键是抓住等量关系”是本节课的重点。

〖学校及学生状况分析〗

该班学生水平比较整齐，来自家庭条件较差但力图改进的城市家庭，对新教材的学习积极性很高，具有浓厚的探究问题的兴趣。

〖教学设计〗

教学准备：幻灯、橡皮泥、一根细铁丝。

教学过程：

(一)情境设置

小时候，大家玩过橡皮泥吗?(展示准备好的模型)这是用橡皮泥捏成的高为10厘米的圆柱，现在要将它改捏成高为3厘米的圆柱，但不能剩余橡皮泥，哪位同学愿意试试(不要求很准确)?你能描述一下它的外形变化吗?(课题：我变胖了)在这个过程中，圆柱的体积是否发生变化?在工业上，许多零件的制造都运用了这个原理，称为“锻压”。

(二)探索

1．(幻灯)将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少?

(1)你能分析题中的已知条件和未知量吗?

(2)锻压前后圆柱的什么量是相等的?

(板书)相等关系：锻压前的体积＝锻压后的体积

(3)要求的未知量是什么?如何设?你能用所设的“x”表示锻压后的体积吗?

填写163页的表格并完成解答过程。(一学生上黑板做)

2．小组讨论：167页第3题。

(让学生先独立思考找出相等关系，列出方程，再小组交流)

(幻灯图片)

直径90毫米

相等关系：倒出的水(高为x厘米的圆柱)的体积＝长方体铁盒的体积

3．(出示铁丝)问：用这根铁丝围成长方形，能围出多少个不同的长方形?这些长方形的周长有关系吗?

(幻灯)例1用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。

(1)使得该长方形的长比宽多1.4米，此长方形的长、宽各为多少米?面积是多少?

(2)若长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米?面积呢?

(3)当长方形的长与宽相等时，即围成一个正方形，它的边长是多少?面积呢?

问：此问题中的相等关系是什么?(1)中有几个未知数?如何设?

(避免出现有多个未知数同时设为x)

(三个同学上黑板解答，教师巡视下面学生的解答情况，个别指导)

(讲评后可让有不同解法的学生发言，百花齐放)

问：观察这三个同学的解答结果，你有什么发现吗?

(三)随堂练习

165页(强调相等关系)

(四)反思与提高

1．(议一议)你认为利用方程解决问题的关键是什么?在寻找图形问题中的等量关系时，你有什么秘诀?

2．作业：167页习题5.7

(五)试一试

学校要依一段长为50米的围墙围出一个学生单车棚，现有120米的铁栅栏可用，你能设计一种方案，既经济又使单车棚的面积尽可能大吗?

〖教学反思〗

结合图形的讲解，学生能准确地找出题中隐含的等量关系，列出方程解决问题，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系。同时，我也又一次认识到“教”与“学”都必须源于生活。

〖案例点评〗

活动是认识主客体的桥梁，数学教学是数学活动的教学，没有活动就没有数学学习。因此，在教学中，教师应为学生提供丰富多彩而又具有挑战性的活动，让学生在活动中探索，在活动中发展。本课时的教学设计正好体现了这一特点。首先，教师通过创设情境，提出问题：在这个过程中，圆柱体的什么发生了变化?什么没有变?引起学生探究的兴趣，做好了探究的心理准备。其次，教师组织一系列丰富多彩而又具有挑战性的活动，让学生在活动中观察、思考、交流与表达，从而归纳总结运用一元一次方程解几何问题的一般方法。学生不仅掌握了知识，发展了能力，还培养了主动探究的习惯和善于探究的能力。