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相反数

相反数(一)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.了解:互为相反数的几何意义.

2.掌握:给出一个数能求出它的相反数.

(二)能力训练点

1.训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.

2.培养学生自己归纳总结规律的能力.

(三)德育渗透点

1.通过解释相反数的几何意义,进一步渗透数形结合的思想.

2.通过求一个数的相反数,使学生进一步认识对应、统一规律.

(四)美育渗透点

1.通过求一个数的相反数知道任何一个数都有它的相反数,学生会进一步领略到数的完整美.

2.通过简化一个数的符号,使学生进一步体会数学的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法:利用引导发现法,教师注意过渡导语的设置,充分发挥学生的主体地位.

2.学生学法:感性认识→理性认识→练习反馈→总结.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:求已知数的相反数.

2.难点:根据相反数的意义化简符号.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片.

六、师生互动活动设计

学生演示,教师点拨,师生共同得出相反数的概念,教师出示投影,学生以多种形式练习反馈.

七、教学步骤

(一)探索新知,导入新课

1.互为相反数的概念的引出

演示活动:要一个学生向前走5步,向后走5步.

提出问题“如果向前为正,向前走5步,向后走5步各记作什么?

学生活动:一个学生口答,即向前走5步记作+5;向后走5步记作-5步.

[板书]

+5, -5

师:这位同学两次行走的距离都是5步,但两次的方向相反,这就决定这两个数的符号不同,像这样的两个数叫做互为相反数.

[板书]2.3 相反数

【教法说明】由于有了正负数的学习,进行以上演示,学生们非常容易地得出+5,-5两数,并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别,在轻松愉悦的活动中获得了知识,认识了互为相反数.

师:画一数轴,在数轴上任意标出两点,使这两点表示的数互为相反数(一个学生板演,其他学生自练)

师:这样的两个数即互为相反数,你能试述具备什么特点的两数是互为相反数?(学生讨论后举手回答)

[板书]只有符号不同的两个数,其中一个叫另一个的相反数.

【教法说明】在演示活动后,已出现了+5,-5这两个数,教师及时阐明它们就是互为相反数的两数,这时不急于总结互为相反数的概念,而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为相反数的两数,先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系,再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念.

2.理解概念

(出示投影1)

判断:(1)-5是5的相反数( )

(2)5是-5的相反数( )

(3)互为相反数( )

(4)-5是相反数( )

学生活动:学生讨论.

【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调,根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解,提高学生全面分析问题的能力.

师:0的相反数是0.

(出示投影2)

1.在前面画的数轴上任意标出4个数,并标出它们的相反数.

2.分别说出9,-7,0,-0.2的相反数.

3.指出-2.4,,-1.7,1各是什么数的相反数?

4.的相反数是什么?

学生活动:1题同桌互相订正,2、3题抢答.

【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念,让学生深知:在数轴上,原点两旁,离开原点相等距离的两个点,所表示的两个数互为相反数.2、3、4题是对相反数的概念的直接运用,由特殊的数到一般的字母,紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念,又得出一个非常代数性的结论“的相反数是.”

[板书]a的相反数是a

师:的相反数是可表示任意数—正数、负数、0,求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“-”号.

提出问题:若把分别换成+5,-7,0时,这些数的相反数怎样表示?

提出问题:前面加“-”号表示的相反数,-(+1.1)表示什么?-(-7)呢,-(-9.8)呢?它们的结果应是多少?

学生活动:讨论、分析、回答.

【教法说明】利用相反数的概念化简符号是这节课的难点.这一环节,紧紧抓住学生的心理及时提问:“既然的相反数是,那么+5,7,0的相反数怎样表示呢?”学生的思维由一般再引到特殊能答出-(+5),-(-7),-0的结果,让学生自己尝试得出结果,突破难点.

巩固练习

(出示投影3)

1.是______________的相反数,

2.是_____________的相反数,

3.是_____________的相反数,

4.是_____________的相反数,

学生活动:思考后口答.

学生回答后教师引导:在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数,如果在这些数前面加上“+”号呢?

[板书]

如:

学生回答:在一个数前面加上“+”仍表示这个数,“+”号可省略.并答出以上式子的结果.

【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“-”号表示这数的相反数和一数前面加“+”号表示这数本身都已非常熟悉,这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在,这样可以从学生思维的不同角度,指引学生解决问题,并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练,一定要注意规律的总结.

巩固练习:

1.例题2 简化-(+3)-(-4)的符号.

2.简化下列各数的符号

3.自己编题

学生活动:1、2题抢答,3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义,有助于对相反数概念的理解.3题活跃课堂气氛,同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.

(三)归纳小结

师:我们这节课学习了相反数,归纳如下:

1.________________的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.

2.表示求的_____________,表示______________.

学生活动:空中内容由学生填出.

【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.

(四)回顾反馈

1.-1.6是__________的相反数,

____________的相反数是0.3.

2.下列几对数中互为相反数的一对为( ).

A.B.C.

3.5的相反数是________________;的相反数是___________;的相反数是________________.

4.若,则;若,则

5.若是负数,则是___________数;若是负数,则是___________数.

学生活动:分组互相回答,互相讨论,3、4、5题每组出一个同学口答.

【教法说明】1,2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对相反数概念的理解情况,对学有余力的同学是一个提高.

八、随堂练习

1.填表

原数

0

相反数

3

-7

倒数

-1

2.选择题

(1)下列说法中,正确的是( )

A.一个数的相反数一定是负数

B.两个符号不同的数一定是相反数

C.相反数等于本身的数只有零

D.的相反数是-2

(2)下列各组九中,是互为相反数的组数有( )

②-(-1)和+(-1)

③-(-2)和+(+2) ④

A.4组 B.3组 C.2组 D.1组

(3)下列语句中叙述正确的是( )

A.是正数

B.如果,那么

C.如果是负数,那么是正数

九、布置作业

(一)必做题:课本第61页A组2、3.

(二)选做题:课本第62页B组1、2.

十、板书设计

2.3 相反数

1.只有符号不同的两个数其中一个是另一个的相反数.

2.0的相反数是0

3.的相反数是. 例,……

随堂练习答案

1.略 2.C B D

作业答案

(一)必做题:

1.(1)1.6,0.2,(2),3

2.16,-20,50,8.07,

(二)选作题:

1.(1)6,(2)9

2.(1);(2)

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