用加减法解二元一次方程组 （第二课时） 人教课标七年级下册

一、教学目标

1．使学生了解加减法解二元一次方程组的一般步骤，能较熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组．

2．培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，从而提高学生的运算技巧．

3．学习消元法，渗透化未知为已知的转化思想．

二、重点、难点

（一）重点

对方程组中同一个未知数系数绝对值不等又不成整数倍的方程变形以及加减消元运算．

（二）难点

加减消元法的灵活运用．

三、教学步骤

（一）教学过程

1．复习

（1）下列方程组用加减法可消哪个元，如何消元，消元后的一元一次方程是什么?

① ②

（2）有一个未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组如何用加减法求解?

（3）有一个未知数系数成整数倍的二元一次方程组如何用加减法求解?

2．探索新知，讲授新课

（1）若同一个未知数的系数绝对值不等，也不成整数倍，则该类二元一次方程组如何用加减法求解?

例题 解方程组

分析：要使两个方程中未知数的系数的绝对值等于l2（4与6的最小公倍数），只要①×3，②×2，同样要使两个方程中的系数的绝对值等于15，则要①×5，②×3．

解：①×3，得 ③

②×2，得 ④

③＋④得

把代入①，得

∴

思考：两个方程中某个未知数的系数互质或不互质时，方程如何变形使这个未知数系数绝对值相等?

练习：（1）p23 1．（6）（7）．

（2）错例辨析：解方程组

整理得

错误之处：在于去分母时方程①的右边漏乘6，方程②的右边漏乘15，原方程组应整理为

练习：p23 2．（1）．

（二）总结、扩展

用加减法解二元一次方程组时，两方程中

（1）若有一个未知数系数的绝对值相等，可直接加减消元．

（2）若同一个未知数前的系数的绝对值不同，则选一个或两个方程变形，使两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等，再求解．

（3）若方程组比较复杂，应先化简整理后求解．

四、布置作业

p24 A组2，4．（4）．

参考答案

略．