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N次独立重复试验恰有K次发生的概率 人教选修

例1变式

甲乙丙三人各射击一次,三人击中目标的概率都是0.6,求其中恰有一人击中目标的概率和目标被击中的概率。

例2

变式1

如图,每个开关闭合的概率都为0.7,计算这段时间内线路正常工作的概率。

变式2

如图,每个开关闭合的概率都是0.7,计算这段时间内线路正常工作的概率。(提示:反向思考较为简单。

3、甲乙两战士向同一目标各射击一次 。设A={甲战士射中目标}B={乙战士射中目标}

甲乙两战士同时射中;

甲乙两战士中至少有一人射中;

甲乙两战士中恰有一个射中。

强化训练

1、一袋中有8个白球,4个红球,另一袋中有6个白球,6个红球,从每袋中任取一个球,问取得颜色相同的球的概率是多少?

2、从甲乙丙三种零件中各取1件组成某产品所有三零件必须都是正品,所得产品才是合格品,已知三种零件的次品率分别是2%、3%、5%,求产品的次品率?(结果保留四位有效数字)

3、某战士射击中靶的概率为0.99,若连续射击两次,求:

两次都中靶的概率;

至少有一次中靶的概率;

至多有一次中靶的概率。

4、甲乙两高射炮同时向一架敌机射击,已知甲击中敌机的概率是0.6,乙击中敌机的概率为0.5,求

(1)求敌机被击中的概率;

(2)已知甲乙两炮都击中敌机时,敌机才坠毁,求敌机坠毁的概率。

5、甲厂生产的脱粒机,每台连续使用不少于10年的概率是2/5,乙厂生产的脱柴油机,每台连续使用不少于10年的概率是3/5,将一台脱粒机与一台柴泪机配套使用,求下列各事件的概率:

A(脱粒机与柴油机的连续使用期都不少于10年);

B(只有脱粒机的连续使用期不少于10年);

C(至少有一台机器的连续使用期不少于10年;

6、有4名学生参加体育达标测验,4人各自合格的概率分别是1/3,1/4,1/5,1/6,求以下的概率:

(1)四人中至少有二人合格的概率;

(2)四人中恰好只有二人合格的概率。

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