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抽样方法习题课 人教必修

教学目的:会用简单随机抽样和分层抽样从总体中抽取样本

教学重点:简单随机抽样和分层抽样的应用

教学难点:对抽样中的“随机”、“估计”的思想的理解

教学过程

一、复习回顾

1、采用简单随机抽样时,常用的方法有____________、__________________.

2、当总体由差异明显的几部分组成时,通常采用____________方法抽取样本.

3、某农场在三块地种有玉米,其中平地种有150亩,河沟地种有30亩,坡地种有90亩,估产时,可按照__________的比例从各块地中抽取样本.

4、某学校有教师160人,后勤服务人员40人,行政管理人员20人,要从中抽选22人参加学区召开的职工代表大会,为了使所抽的人员更具有代表性,分别应从上述人员中抽选教师_______人,后勤服务人员______人,行政管理人员_____人.

二、例题解析

例1:说明在以下问题中,总体、个体、样本、样本容量各指什么:

(1)为了了解某学校在一个学期里每天的缺席人数,统计了其中15天里每天的缺席人数

(2)为了了解某地区考生(20000名)的高考数学平均成绩,从中抽取了1000名考生的成绩.

例2:欲从全班45名学生中随机抽取10名学生参加一项社区服务活动,试用随机数表法确定这10名学生.

评注:利用随机数表法抽取样本时,从第几行的第几个数开始,按照什么方向取数都完全是任意的。

例3:某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为12000人,其中持各种态度的人数如下表所示:

很喜爱

喜爱

一般

不喜爱

2435

4567

3926

1072

电视台为了了解观众的具体想法和意见,打算从中抽选出60人进行更为详细的调查,为此要进行分层抽样,那么在分层抽样时,每类人中各应抽选出多少人?

评注:分层抽样的两个步骤:①先求出样本容量与总体的个数的比值;②按比例分配各层所要抽取的个体数。但应注意有时计算出的个体数可能是一个近似数,这并不影响样本的容量.

三、课堂练习

1、为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是()

A总体是240B个体是每一个学生

C样本是40名学生D样本容量是40

2、为了考察一段时间内某路口的车流量,测得每小时的平均车流量是576辆,所测时间内的总车流量是11520辆,那么,此问题中,样本容量是________

3、为了解初一学生的身体发育情况,打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本,正确的抽样方法是()

A随机抽样B分层抽样

C先用抽签法,再用分层抽样D先用分层抽样,再用随机数表法

4、从5名男生、1名女生中,随机抽取3人,检查他们的英语口语水平,在整个抽样过程中,若这名女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是

ABCD

5、某大学共有全日制学生15000人,其中专科生3788人、本科生9874人、研究生1338人,现为了调查学生上网查找资料的情况,欲从中抽取225人,为了使样本具有代表性,各层次学生分别应抽出多少人才合适?

四、课堂小结

1、抽样的两种方法:简单随机抽样与分层抽样

2、分层抽样的步骤:①算样本容量与总体的个数的比值;②求各层所要抽取的个体的数目

五、课堂作业

1、为了了解所加工的一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是()

A总体B个体C总体的一个样本D 样本容量

2、为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩,决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析,这个问题中样本容量是()

A8B400C96D 96名学生的成绩

3、一总体由差异明显的三部分数据组成,分别有m个、n个、p个,现要从中抽取a个数据作为样本考虑总体的情况,各部分数据应分别抽取____________、

___________、_______________.

4、某地有2000人参加自学考试,为了解他们的成绩,从中抽取一个样本,若每个考生被抽到的概率都是0.04,则这个样本的容量是_________

5、在不大于1的正有理数中任取100个数,在这个问题中,总体、个体、样本、样本容量各指什么?

6、某医院在一段时间内接诊患有心脏病、高血压、癌症病人共6000人,且三类病人之比是1:2:3,为了跟踪调查病人的恢复情况,现要用分层抽样方法从所有病人中抽取一个容量为120的样本,每类病人分别应抽取多少人?

7、某网站欲调查网民对当前网页的满意程度,在登录的所有网民中,收回有效帖子共50000份,其中持各种态度的份数如下表所示:

很满意

满意

一般

不满意

10800

12400

15600

11200

为了了解网民的具体想法和意见,以便决定如何更改才能使网页更完美,打算从中抽选500份,为使样本更具有代表性,每类中各应抽选出多少份?

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