等差数列前n项和（1） 人教必修

总 课 题

数列

总课时

第 2 时

课 题

等差数列的前n项和

课 型

新授

教学目标

1．领会等差数列的求和方法，记住求和公式

2．会在五个基本量之间互求

3．能解决一些与等差数列有关的实际问题

教学重点

等差数列的前n项和公式的应用

教学难点

能解决一些与等差数列有关的实际问题

教学过程

教学内容

备课札记

1 等差数列的前n项和公式的引入（高斯的计算）

2 等差数列的前n项和公式的推导（师生共同完成）

3等差数列的前n项和公式：

S_n= 或 S_n=＋

总结公式特征，给出记忆方法，并指出：该公式当中有五个量，可以知三求二。

4求和：2，5，8，…98。

5练习p122 T1，T2 T3

例2一个堆放铅笔的v形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支。这个v形架上共放者多少支铅笔？

例3一个物体做自由落体运动，第1秒下落4.9M以后的每1秒多下落9.8M，求第10秒下落多少米？10秒内下落多少米？

例5一个数列的S_n=n²＋n-1,求，并考察{a_n}是否成等差数列？

分析：主要应用公式

a₁= s₁

a_n=s_n-s_n–1（n 2）

然后验证a₁是否在a_n中。

由此小结：对于s_n=a_n²＋b_n＋c，只有当c=0时，{a_n}才是等差数列。

[小结] 略