对数性质应用2 人教必修

教学目标

1.熟练运用对数运算性质

2.掌握化简、求值技巧

3.培养学生的数学应用意识

教学重点

对数运算性质应用

教学难点

化简、求值技巧

教学方法

学导式

教具准备

投影片2张（1.例题；2.练习题）

教学过程

（I）复习回顾

师：上一节，我们通过例题和练习熟悉了对数运算性质的应用，这一节，我们继续学习利用对数的运算性质进行化简、求值，并希望大家总结一些求值的技巧

（Ⅱ）讲授新课

例6： 已知lg2=0.3010,lg3=0.4771，求lg1.44的值

分析：此题应注意已知条件中的真数2，3，与所求中的真数有内在联系，故应1.44进行恰当变形：1.44=1.22=(3×2210-1)2，然后应用对数的运算性质即可出现已知条件的形式

解：lg1.44=lg(3×22×10-1)2=2(lg3＋2lg2-1)=2(0.4771＋2×0.3010-1)=0.1582

评述：此题应强调学生注意已知与所求的内在联系

例7： 已知x=c＋b，求x

分析：由于x作为真数，故可直接利用对数定义求解；另外，由于等式右端为两实数和的形式，b的存在使变形产生困难，故可考虑将c移到等式左端，或者将b变为对数形式。

解法一：

由对数定义可知：

解法二：

由已知移项可得

即

由对数定义知：

解法三：

评述：此题有多种解法，体现了基本概念和运算性质的灵活运用，建议解答不要直接给出，最后引导学生得出，可加强学生对于对数定义及运算性质的理解。

师：接下来，我们继续进行课堂练习

说明：本节课应以学生练习为主，教师适当加以引导，给予辅导

（Ⅲ）课堂练习

1.已知试用…表示

2.已知求的值

3.已知求

说明：上述例题目的在于让学生注重已知与所求的内在联系，并熟练运用对数的运算性质，要求学生板演，发现问题，及时讲评。

（Ⅳ）课时小结

师：通过本节学习，大家应进一步熟悉对数的运算性质的运用，并能掌握一定的解题技巧，提高解题能力。