二项式定理2 人教选修

总 课 题

二项式定理

总课时

第2课时

课 题

二项式定理2

课 型

新授

教学目标

1、进一步理解二项式定理的有关概念

2、能熟练地运用二项展开式的通项公式求满足条件的项

3、会解决几个二项式的和与积的有关问题

教学重点

二项式定理

教学难点

二项式的和与积的有关问题

教学过程

教学内容

备课札记

复习回顾：

二项式定理(a＋b)ⁿ=aⁿ＋a^n-1b＋…＋aⁿ-rb^r＋…＋bⁿ

二项式定理的特点：1．项数 2．系数 3．指数

练习：

1、若的展开式中的第三项系数等于6，则n等于 （ ）

A.4 B.4或-3 C.12 D.3

2、已知,根据下列条件，确定n的值：

1）展开式中第3项的系数为36时，n = _____________

2）展开式中第5项是常数项时，n = _____________

3）展开式中第7项的是x的一次项时，n = _____________

双向交流：

例1、f（x）=x⁵-5x⁴＋10x³-10x²＋5x＋1，求f-1（x）

教学过程

教学内容

备课札记

例2、在的展开式中，已知前三项的系数成等差数列，求这个展开式中所有的有理项。

学生练习：1）求二项式的展开式中的有理项.

2）若（1-2x）5展开式中的第2项小于第1项，且不小于第3项，求实数x的取值范围.

例3 求＋＋＋……＋的展开式中含 项的系数

例4、(1-x)⁵(1＋x＋x²)⁴的展开式中，含x⁷项的系数是.

例5、求的展开式中，含 项的系数

课堂小结：

二项式定理(a＋b)ⁿ=aⁿ＋a^n-1b＋…＋a^n-rb^r＋…＋bⁿ

二项式定理的特点：1．项数 2．系数 3．指数

高二（ ）

姓名

学号

课题

二项式定理2

一、选择题：

1.在的展开式中，x⁶的系数是………………………… （ ）

A.-27 B.27 C.-9 D.9

2.的展开式中，不含a的项是第……………………………… （ ）项

A.7 B.8 C.9 D.6

3．在(x²＋3x＋2)⁵的展开式中，x的系数为………………………… （ ）

A.160 B.240 C.360 D.800

4．多项式(1-2x)⁵(2＋x)含x³项的系数是 …………………………………… （ ）

A.120 B.-120 C.100 D.-100

二、填空题：

5.在的展开式中，求x⁴的系数与的系数之差为_____________.

6.已知(1＋)ⁿ展开式中含x^-2的项的系数为12，则n= ______________.

7.*x(1-x)⁴＋x²(1＋2x)⁵＋x³＋(1-3x)⁷的展开式中，x⁴项的系数是

三、解答题：

8．求＋＋＋……＋的展开式中含 项的系数

9、已知的展开式中，第3项的系数比第2项的系数大35，求这个展开式中的有理项。

*10、已知的展开式中有连续三项的系数比为3：8：14，求这个展开式中的常数项。