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两个原理1 人教选修

总 课 题

两个原理

总课时

2

第 1 课时

课 题

分类计数与分步计数原理

课 型

新授

教学目标

1、理解分类计数与分步计数原理,并能利用两个原理分析问题、

解决问题

2、培养学生对概念的理解能力和原理的应用能力

教学重点

分类计数原理与分步计数原理的理解

教学难点

分类计数与分步计数原理的应用

教学过程

教学内容

备课札记

学生思考并讨论下列问题;

从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,一天中,火车有3班,汽车有2班,那么,一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?

分类计数原理:完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1 +m2 +……+mn种不同的方法。

学生继续思考并讨论下列问题:

从甲地到乙地,要从甲地先乘火车到丙地,再于次日从丙地乘汽车到乙地,一天中,火车有3班,汽车有2班,那么,两天中,从甲地到乙地共有多少种不同的走法?

教学过程

教学内容

备课札记

2、分步计数原理:完成一件事,需要分n个步骤,做第1步骤有m1种不同的方法,做第2步骤有m2种不同的方法……做第n步骤有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2 ×……×mn种不同的方法。

例题分析

例1、书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书。

(1)从书架上任取一本书,有多少种不同的取法?

(2)从书架的第1、2、3层各取一本书,有多少种不同的取法?

例2、一种号码锁有4个拨号盘,每个拨号盘上有从0到9共10个数字,这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码?

例3、要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班,有多少中不同的选法?

练习:课本p86T1、2、3、4、5 p87T1、2、3、4

总结:(1)分类计数原理与分步计数原理

(2)两个原理的区别

班级

高二( )

姓名

学号

课题

两个原理1

1、某农场为了考察3个水稻品种和5个小麦品种的质量,要在土质相同的土地上进行实验,应该安排的实验区共有 ( )

A.8块 B.15块 C.35块 D.53块

2、某农场为了考察水稻、小麦、玉米的品种,要在三块土质不同的实验区上引种实验,则不同的实验方法共有 ( )

A.3 B.6 C.9 D.27

3、有5封不同的信,投入3个不同的信箱中,那么不同的投信方法总数为 ( )

A.8 B.15 C.125 D.243

4、书架上原来并排放着5本书,现要再插入3本不同的书,那么不同插法的种类是 ( )

A.336 B.120 C.24 D.18

5、(1)一件工作可以用两种方法完成,有5人会用第1种方法完成,有4人会用第2种方法完成,从中选出1人来完成这件工作,不同选法的总数是

(2)从A村去B村的道路有3条,从B村去C村的道路有2条,从A村经过B村去C村不同走法的总数是

6、现有高一年级的学生3名,高二年级的学生5名,高三年级的学生4名,

(1)从中选任选1人参加接待外宾的工作,有种不同的选法

(2)从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的工作,有种不同的选法

7、从1~9九个数字中,每次取出两个数字组成两位数,若这两位数中的数字不允许重复,

共可得到个不同的两位数;若这两位数中的数字允许重复,共可得到个不同

的两位数。

8、从2,3,4,5,6五个数中,任选两个不同的数分别做对数的底数与真数,可以得到

个不同的对数值,可以得到个大于1的对数值。

9、某乒乓球队有男运动员5人,女运动员6人,从中选出1名担任队长,共有多少种选法?

从中选派2人参加男女混双比赛,共有多少种不同的选法?

10、有8张卡片,其中5张分别写有A、B、C、D、E五个大写字母,另外三张分别写有x、y、z 三个小写字母,要从中选出大写、小写的各一张卡片,有多少种不同的取法?

11、用1、5、9、13中任意一个数作分子,4、8、12、16中任意一个数作分母,可构成多少个不同的分数?可构成多少个不同的真分数?

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