新学网首页 语文 数学 物理 化学 作文 感动 心灵鸡汤 人生感悟 名著知识 成语大全 唐诗 宋词 名人名言 英文词典 登录

逻辑联结词 教学设计1

教学目的:知识目标:(1)了解“或”“且”“非”的复合命题的构成;

(2)理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。

(3)判断复合命题的真假。

能力目标:(1)重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养;

(2)启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,学会分析问题和创造地解决问题;

(3)通过教师指导发现知识结论,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力;

德育目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情操,培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。

教学重点:判断复合命题的真假。

教学难点:对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义的理解

授课类型:新授课

课时安排:2课时

教 具:多媒体、实物投影仪

教学过程:

一、复习提问:

1.命题:可以判断真假的语句叫命题。

2.真命题,假命题

3.例如:判断下列语句是否是命题,如果是,是真命题还是假命题?

①12>5 ②3是12 的约数 ③0.5是整数 ④3是12 的约数吗?⑤x>5

二、新课引入:

看下面的例子:

⑥10可以被2或5整除;

⑦菱形的对角线互相垂直且平分;

⑧0.5是非整数

这里的“或”“且”“非”叫做什么呢?

三、讲授新课:

(一) 逻辑联结词

1.逻辑联结词:“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词。

2.简单命题:不含逻辑联结词的命题。如①②③

3.复合命题:由简单命题与逻辑联结词构成的命题。如⑥⑦⑧

常用小写的拉丁字母p,q,r,s,……表示命题

故复合命题有三种形式:p或q;p且q;非p

4.逻辑联结词“或”“且”“非”与集合的“交”“并”“补”的关系:

例如:指出下列命题是简单命题还是复合命题?若是复合命题,

指出它的形式及构成它的简单命题。

①24既是8的倍数,也是6的倍数;

②李强是篮球运动员或跳高运动员;

③平行线不平行。

练习:教材p261,2

(二)判断复合命题的真假

1.“非p”形式的复合命题真假:

显然,当p为真时,非p为假;

当p为假时,非p为真。

例:如果p表示“2是10的约数”,则表示“2不是10的约数”为假

“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示:

p

非p

2.“p且q”形式的复合命题真假:

例:如果p表示“5是10的约数”,q表示“5是15的约数”,

r表示“5是8的约数”,那么,

p且q即“5是10的约数且是15的约数”为真(p、q为真);

p且r即“5是10的约数且是8的约数”为假(r为假)

所以得:当p、q为真时,p且q为真;

当p、q中至少有一个为假时,p且q为假。

“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示:

p

q

p且q

3.“p或q”形式的复合命题真假:

例:如果p表示“5是12的约数” q表示“5是15的约数”

r表示“5是8的约数”,那么,

p或q即“5是12的约数或是15的约数”为真(q为真);

p或r即“5是12的约数或是8的约数”为假(p、r为假)

所以得:当p、q中至少有一个为真时,p或q为真;

当p、q都为假时,p或q为假。

“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示:

p

q

p或q

注:1°像上面表示命题真假的表叫真值表;

2°由真值表得:

“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反;

“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真,其他情况为假;

“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况为真;

3°真值表是根据简单命题的真假,判断由这些简单命题构成的

复合命题的真假,而不涉及简单命题的具体内容。如:p表

示“圆周率π是无理数”,q表示“△ABC是直角三角形”,

尽管p与q的内容毫无关系,但并不妨碍我们利用真值表判

断其命题p或q 的真假。

4°由教材p28介绍“或门电路”“与门电路”。说明数学在实际

生活中的应用。计算机的“智能”装置是以数学逻辑为基础

设计的。

例:1.分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的

复合命题的真假:

(1)p:2+2=5; q:3>2

(2)p:9是质数; q:8是12的约数;

(3)p:1∈{1,2}; q:{1} {1,2}

(4)p:{0}; q:{0}

2.判断下列命题的真假:

(1)3≥3

(2)3≥2

(3)对一切实数

以(3)为例

第一步:把命题写成“对一切实数”是p或q形式

第二步:其中p是“对一切实数”为真命题;q是“对一切实数 ”是假命题。

第三步:因为p真q假,由真值表得:“对一切实数”是真命题。

4.判断复合命题真假的步骤:

(1)把复合命题写成两个简单命题,并确定复合命题的构成形式;

(2)判断简单命题的真假;

(3)根据真值表判断复合命题的真假。

四、课堂练习: p28练习:1,2

五、小 结:本节课学习了以下内容:

(1)简单命题,复合命题,真值表

(2)复合命题真假的判断方法

六、课后作业:教材p291,2,3,4

七、板书设计:

课题

一、知识点

(一)

(二)

(三)

例题:

1.

2.

3.

4.

八、课后反思:

中考 高考名著

常用成语

新学网 Copyright (C) 2007-2018 版权所有 All Rights Reserved. 豫ICP备09006221号