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排列 教学设计 人教选修1

总 课 题

排列

总课时

4

第 3 课时

课 题

排列的应用

课 型

新授

教学目标

1、理解排列的意义,掌握排列数的计数公式,并能利用排列知识

解决排列应用问题

2、培养学生对数学概念的理解能力和对公式原理的应用能力

教学重点

排列的应用问题

教学难点

排列的应用问题

教学过程

教学内容

备课札记

复习提问

两个原理

排列的概念、排列数和排列数公式

例题

例1、某年全国足球甲级(A组)联赛共有14队参加,每队都要与其余各队在主、客场分别比赛1次,共进行多少场比赛?

例2、(1)有5本不同的书,从中选3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?

(2)有5种不同的书,要买3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?

例3、某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以任挂1面、2面或3面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示多少种不同的信号?

教学过程

教学内容

备课札记

例4、现有5名男生,4名女生

他们排成一行,则共有多少种不同的排法?

男生、女生各自排在一起,则共有多少种不同的排法?

女生排在一起,则共有多少种不同的排法?

女生不相邻,则共有多少种不同的排法?

男、女相间排列,则共有多少种不同的排法?

某甲在排头,则共有多少种不同的排法?

某甲在排头,某乙在排尾,则共有多少种不同的排法?

某甲在排头,某乙不在排尾,则共有多少种不同的排法?

某甲不在排头,也不在排尾,则共有多少种不同的排法?

其中甲、乙、丙三人顺序一定,则共有多少种不同的排法?

其中男生顺序一定,女生顺序一定,则共有多少种不同的排法?

排两排,前排4人,后排5人,则共有多少种不同的排法?

排两排,前排4人,后排5人,甲在前排,乙、丙在后排,则共有多少种不同的排法?

小结:1、解排列应用问题,认真审题,弄清问题的限制条件,确定特殊元素的位置,一般地,特殊元素、特殊位置优先考虑

2、常用方法:直接法、间接法、捆绑法、插空法、对称分析法等。

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