排列 教学设计 人教选修2

排列

总课时

4

第 4 课时

课 题

排列的应用

课 型

新授

教学目标

1、理解排列的意义，掌握排列数的计数公式，并能应用排列知识

解决排队、排数问题

2、培养学生分析问题和解决问题的能力

教学重点

排列的应用问题

教学难点

问题的分析和理解

教学过程

教学内容

备课札记

一、复习提问

1、排列、排列数的概念以及排列数公式

2、解决排列问题的基本思路和常用方法

3、练习：某种产品加工时，需要经过五道工序

（1）加工工序共有多少种排法？

（2）其中一道工序甲必须最先加工，加工工序共有多少种排法？

（3）其中一道工序甲不能最后加工，加工工序共有多少种排法？

（4）其中两道工序甲、乙必须连在一起，加工工序共有多少种排法？

（5）其中两道工序甲、乙不能连在一起，加工工序共有多少种排法？

（6）其中两道工序甲、乙不能最先加工，也不能最后加工，加工工序共有多少种排法？

（7）其中两道工序甲、乙顺序已定，甲在乙前，是否连续不限，加工工序共有多少种排法？

二、例题分析

例1、用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？

教学过程

教学内容

备课札记

例2、用1、2、3、4、5这五个数字，可以组成多少个没有重复数字的

四位数？

自然数？

能被5整除的四位数？

四位奇数？

大于40000的自然数？

大于4000的自然数？

在3000与4000之间的偶数？

3不在百位，5不在个位的五位数？

偶数数字和奇数数字相间排列的五位数？

偶数数字在偶数位上的五位数？

所有四位数的个位数上数字之和？

所有四位数之和？

小结：

高一（ ）

姓名

学号

课题

1、用1、2、3、4、5这5个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数有 （ ）

A．12个 B．24个 C．36个 D．48个

2、用0、1、2、3、4这5个数字，组成无重复数字的五位数，其中偶数有 （ ）

A．36个 B．72个 C．48个 D．60个

3、由1、2、3、4、5这5个数字组成无重复数字的五位数中，小于50000的偶数有 （ ）

A．60个 B．48个 C．36个 D．24个

4、从1、2、3、4、9、18这6个数中任取两个不同的数分别作为对数的底数和真数，得到不同的对数值的个数为 （ ）

A．21 B．20 C．19 D．17

5、某人射击8枪命中4枪，这4枪恰有3枪连在一起的不同种数是 （ ）

A．720种 B．480种 C．224种 D．20种

6、某排共有9个座位，现3人入坐，若每人左、右都有空位，则不同的坐法有种。

7、将数字0与1，2与3，4与5分别写在三张卡片的正反面，每面写一个数字，用这三张卡

片可排成的三位数的个数为

8、已知a、b、c∈，且a、b、c互不相等，则在直线ax＋by＋c=0中，倾斜

角为钝角的直线共有条

9、用0、1、2、3、4这5个数字组成的无重复数字的五位数中，依从小到大的顺序排列（1）第49个数是多少？（2）23140是第几个数？

10、如果三位数abc满足a>b及c>b，那么这个三位数称为“凹数”，例如104、525都是“凹数”，而123、121、200都不是“凹数”，试求所有的三位“凹数”的个数。

11、用0、1、2、3、4、5这6个数字，可以组成多少个无重复数字的

五位数（2）六位偶数（3）能被25整除的四位数

思考：（4）大于201345的自然数