平面向量的数量积及运算1 人教必修

总 课 题

平面向量的数量积

总课时

3

第 1 课时

课 题

平面向量的数量积及运算律

课 型

新授

教学目标

1、掌握非零向量的夹角及垂直概念

2、掌握向量数量积定义几何意义和重要性质

3、能灵活应用上术知识解决有关问题

教学重点

向量的数量积及其重要性质

教学难点

向量的数量积概念

教学过程

教学内容

备课札记

由物理中功的计算公式引入向量的数量积概念

非零向量的夹角的定义

讨论：(1)a≠0且b≠0, (2)θ的唯一性及找法

(3)a⊥b=90° (4)a∥b=0°或180°

二.向量的数量积

说明：(1)a≠0且b≠0，补充:=0

(2),它由三个要素决定，而其符号则由θ唯一决定（3）中间的点不能少

例1、已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角θ=120°，求

教学过程

教学内容

备课札记

用图表示|b|cosθ（三种情况），给出b在a方向上的投影的意义（讨论三种情况）

讨论内积几何意义，它给出了求内积的一个方法

讨论a在b方向上的投影是什么？

四.向量内积的重要性质

1、，

2、

3、

4、

5、

练习巩固p119T2、3、4

小结：非零向量的夹角、范围、公式

2、向量内积及几何意义

3、内积的重要性质（向量垂直、共线、长度问题）

班级

高一（ ）

姓名

学号

课题

5.6第一课

一、选择题：

1、设以下结论正确的是( )

A. B. C. D.

2、下列判断正确的一个是( )

A. B.

C. D.若非零向量夹角为…，则

3、下列命题中不正确的一个是( )

A.若 B.，则

C.D.

4、设( )

A.B.C.D.

5、若( )

A. B. C.D.

6、是共线的单位向量，则必有( )

A.B.C.D.

二、填空题：

7、 △ABC中，(1)若A＝60°，则·＝，·＝，在方向上的投影为。若A＝90°，则在方向上的投影为。·＝。

8、设。

9、正。

三、解答题：

10、设，⑴若

⑵

11、