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平面向量的数量积及运算2 人教必修

总 课 题

平面向量的数量积及运算律

总课时

3

第 2课时

课 题

向量的内积及运算律2

课 型

新授课

教学目标

1、巩固向量内积及其性质

2、掌握向量内积运算律及有关公式

3、能用上述知识解决有关问题

教学重点

1、运算律的理解 2、性质与运算律的应用

教学难点

运算律的证明

教学过程

教学内容

备课札记

一.复习回顾：

向量内积定义、几何性质及重要性质

强调：1）非零向量垂直的充要条件

2）向量长度公式

二.向量内积的运算律

教师提示，学生证（1）、（2）两条

（1）

（2）

2.重点证（3）

3.讨论： 1）

2） 对吗？

4.与数量运算律相比较

三.典型例题：

例1、求证：1）(a＋b)2=a2＋2ab＋b2

2) (a＋b) (a-b)=a2-b2

讨论：1）(a-b)2=？ 2）

教学过程

教学内容

备课札记

例2、已知|a|=6, |b|=4,a与b的夹角为60o，求(a＋2b) (a-3b)

（讲清运算律的应用，“多项式”乘法）

例3、已知|a|=3, |b|=4（且a与b不共线）,当且仅当k为何值时，向量a＋kb与a-kb互相垂直？

（高度重视此类题，务让学生掌握）

课堂练习：书p119习题1、2、4、5

四.课堂小结：

内积运算律（不满足结合律）

重要公式： (a＋b)2=？(a-b)2=？(a＋b) (a-b)=

 (ma＋nb) (pa＋qb)=

3.向量垂直充要条件的应用

作业另附

班级

高一（ ）

姓名

学号

课题

5.6向量数量积2

一、选择题：

1、下列命题中正确的一个是( )

A. B.

C. D.

2、下列命题中不成立的一个是( )

A. B.

C. D.

3、等于( )

A.-8 B.C.D. 8

4、夹角的余弦值为 ( )

A.B.C.D.

5、( )

A. B. C.D.10

二、填空题：

6、 △ABC中，，则·＝。

7、。

8、。

三、解答题：

9、设，

10、设

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