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平移 人教必修

总 课 题

平移

总课时

1

第 1 课时

课 题

平移

课 型

新授

教学目标

1、理解向量平移的几何意义

2、能利用平移公式熟练化简函数

3、会求平移后的函数解析式

教学重点

(图象的)平移公式

教学难点

函数图象平移后的解析式的求法

教学过程

教学内容

备课札记

一.导入:

函数图象平移前后,函数解析式之间的关系

提问:1)y=3x2按照向量a=(-1,3)平移后得到的图象的解析式 是什么?

2)y=x2+6x+1怎样平移可以得到y=x2的图象?

二.新授

平移的概念

设F是坐标平面内的一个图形,将F上的所有点按照同一方向移动同样长度得到图形F‘,这一过程叫做图形的平移。

2、平移公式的推导

3.例题讲解

1)把点A(-2,1)按a=(3,2)平移,求对应A‘的坐标(x’,y’)

2)点M(8,-10)按a平移后的对应点’的坐标为(-7,4),求a

教学过程

教学内容

备课札记

巩固练习p123 1

例2、如图将函数y=2x的图象l按a=(0,3)平移得到l’求l’的函数解析式

例3、已知抛物线y=x2+4x+7 (1)求抛物线顶点的坐标

(2)求将这条抛物线的顶点平移到与坐标原点重合时函数的解析式

例4、按向量a把A(-1,-1)平移到A’(-1,0),按此移法,则点B(-1,0)应移到B′的坐标是

2)将函数y=f(x)的图象按a=(-2,3)平移后得到

y=5sin3x的图象,则f(x)=

例5、设函数

(1)试根据函数y=的图象作出f(x)的图象,并写出变换过程

(2)由图象指出f(x)的单调区间

小结

班级

高一( )

姓名

学号

课题

平移

1、一个向量a把点(1,1)平移到(-1,0),它把原点平移到( , )

2、若将点p(3,-1),Q(-2,4)按向量a平移后,点p的对应点是p′(-1,3),

则点Q的对应点Q′的坐标是( )

A (-6,8) B (-5,11) C (-3,5) D (2,0)

3、将函数y=sin2x的图象按向量a=(-,1)平移后所得图象的解析式是( )

A y=sin(2x+)+1 B y=sin(2x-)+1

C y=sin(2x+)+1 D y=sin(2x-)+1

4已知A(3,7),B(5,2)把向量按向量(1,2)平移后所得的向量为

5、已知抛物线y=2x2+4x+5,若将顶点按向量a平移到(3,2)则平移向量a=

平移后的函数解析式为

6、一抛物线F按a=(-1,3)平移后得到抛物线F′的函数解析式为y=2(x+1)2+3 求F的函数解析式

7、函数y=log3x的图象F按a=(1,-1)平移到F′,求F′的函数解析式

8、一个函数的图象按a=(-,-2)平移后得到的图象的函数解析式为

y=sin(x+)-2,求原来函数的解析式

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