新学网首页 语文 数学 物理 化学 作文 感动 心灵鸡汤 人生感悟 名著知识 成语大全 唐诗 宋词 名人名言 英文词典 登录

椭圆 3 人教选修

●教学目标

1.熟悉椭圆的几何性质;

2.利用椭圆几何性质求椭圆标准方程;

3.了解椭圆在科学研究中的应用.

●教学重点:椭圆的几何性质应用

●教学难点:两种标准方程的区别与联系

●教学方法:启发式

●教具准备:三角板

●教学过程:

Ⅰ、复习回顾:

师:上一节课,我们利用椭圆的标准方程研究了椭圆的几何性质,熟悉了坐标法研究几何问题的思路,现作简要回顾(略).

这一节,我们通过例题来进一步熟悉并掌握椭圆的几何性质及其应用.

Ⅱ、讲授新课:

例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程:

(1)经过点(-3,0)、(0,-2);

(2)长轴的长等于20,离心率等于

解:(1)由椭圆的几何性质可知,以坐标轴为对称轴的椭圆与坐标轴的交点就是椭圆的顶点,所以点P、Q分别是椭圆长轴和短轴的一个端点,于是得a=3,b=2.

又因为长轴在x轴上,所以椭圆的标准方程为

(2)由已知,2a=20,,

由于椭圆的焦点可能在x轴上,也可能在y轴上,所以所求椭圆的标准方程为

说明:此题要求学生熟悉椭圆的几何性质,并注意区分两种椭圆标准方程.

例3 如图8—8,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心2作为一个焦点的椭圆.已知它的近地点距地面439km,远地点距地面2384km,并且2、在同一直线上,地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程(精确到1km).

解:如图8—8,建立直角坐标系,使点2在x轴上,2为椭圆的右焦点(记1为左焦点).

因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为

解得:

用计算器求得

因此,卫星的轨道方程是

说明:本题介绍了椭圆在航天领域的应用,能使学生加强数学在实际中的应用意识.

Ⅲ、课堂练习:

课本P102,练习4,5

●课堂小结

师:通过本节学习,要求大家熟悉并掌握椭圆的几何性质,正确求解椭圆的标准方程,了解椭圆在实际中的应用.

●课后作业

习题8.2,4,5,6

●板书设计

§8.2.2 …

例2 …  例3 … 练习 1 …

…  …  …

练习 2 …

●教学后记

中考 高考名著

常用成语

新学网 Copyright (C) 2007-2018 版权所有 All Rights Reserved. 豫ICP备09006221号