指数综合训练（一） 人教必修

教学目标

1.掌握根式与分数指数幂的互化。

2.熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值。

3.培养学生的数学应用意识。

教学重点

有理指数幂运算性质运用。

教学难点

化简、求值的技巧

教学方法

启发引导式

教具准备

投影片2张（1.概念、性质；2.例题）

教学过程

（I）复习回顾

师：上一节，我们一起学习了分数指数幂的概念，以及有理指数幂的运算性质，下面进行一下回顾。

（打出投影片<1>,师生共答）

师：为使大家进一步熟悉上一节内容的应用，这一节我们安排指数综合训练。

（II）讲授新课

（说明：本节例题用投影片依次给出。）

例4：计算下列各式（式中字母都是正数）

分析：（1）题可以仿照单项式乘除法进行，首先是系数相乘除，然后是同底数幂相乘除，并且要注意符号。

（2）题按积的乘方计算，而按幂的乘方计算，等熟练后可简化计算步骤。

解：

…

例5：计算下列各式：

分析：（1）题把根式化成分数指数幂的形式，再计算。

（2）题先把根式化成分数指数幂的最简形式，然后计算。

解：

例6：求值：

分析：（1）题需把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质；

…解：

要求：例6学生先练习，老师后讲评，讲评时需向学生强调求值过程中的变形技巧。

师：接下来，大家继续做练习。

（III）课堂练习

1.课本p74练习：4。

2.计算下列各式：

要求：学生板演练习，做完后老师讲评。

（IV）课时小结

通过本节学习，要求大家能够熟练运用有理数幂运算性质进行化简、求值，并掌握一定的解题技巧，如凑完全平方、寻求同底幂等方法。