组合三 人教选修

组合

总课时

6

第3 课时

课 题

组合数的两个性质

课型

新授

教学目标

1、理解并掌握组合数的两个性质；

2、会解含组合数的简单方程和不等式；

3、能利用组合数的两个性质简化计算；

教学重点

组合数的性质的理解和应用

教学难点

组合数性质的应用

教学过程

教学内容

备课札记

一、复习旧课

组合的含义，组合数公式

二、新授

创设问题情境，导入新课

计算，，比较两个结果，你能得出什么结论？你能证明你的结论吗？

性质1，=

证法一：（构造法）一般地，从n个不同元素中取出m个不同元素后，剩下n-m个元素，

证法二：（公式法）

注意：1）应用公式的时机；

2）规定=1（为什么？）

例1、计算1）； 2）； 3）＋；

教学过程

教学内容

备课札记

从例1的2），3）两题中你有何发现？

3、性质2：＋=

证法一：（公式法）

证法二：（构造法）

例2、1）计算：＋；2）求证：=＋＋

3）计算：＋＋＋＋

4）求＋的值；

例3、若＋=，求x的值；

例4、求证：＋……＋-1

巩固新课：做练习，p103 2，3

小结：

作业：见作业纸

高二（ ）

姓名

学号

课题

组合数的两个性质

1、下列关系中，正确的是（ ）

AB

CD

2、若，则x= （ ）

A 6 B 7 C 8 D 不小于4的正整数

3、，则x= （ ）

A 4 B 4或5 C 5 D 以上均不对

4、计算：（1）=

（2）

（3）=

5、化简：＋……＋=

6、不等式的解集是

7、求的值

8、求证：（1）C= C＋C＋C

（2）C＋ C＋2C　=C

9已知＋，求n的值

10、已知：（n∈N＋），求n的值。