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组合四 人教选修

总 课 题

组合

总课时

6

第 4课时

课 题

组合的应用

课型

新课

教学目标

1、熟练运用基本原理解组合应用题,掌握解组合应用题的思想方法

2、培养学生对数学问题的理解能力和对公式原理的应用能力

教学重点

组合的应用

教学难点

组合的应用

教学过程

教学内容

备课札记

一、复习旧课

组合、组合数的概念和计算方法

组合数的性质

二、新授

例1、(1)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的线段共有多少条?(2)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条?

例2、(1)平面内有12个点,任何3个点不在同一条直线上,由这12个点一共可画三角形多少个?

(2)平面内有12个点,其中4个点在同一条直线上,此外无任何3点共线,由这12个点一共可画三角形多少个?

变题1、在∠AOB的边OA上有5个点,边OB上有6个点,用这些点(包括O点)为顶点可画三角形多少个?四边形多少个?

教学过程

教学内容

备课札记

变题2、在∠AOB的边OA上有5个点,边OB上有6个点,用这些点(包括O点)中每2个点连成直线,求交点在∠AOB内部的个数最多有多少个?

变题3、平面上有7条直线,任何3条不共点且仅有2条平行,由这些直线能构成三角形多少个?

变题4、平面α∥平面β,平面α内有个点,平面β内有5个点,无任何3点共线,以这些点为顶点最多可构成三棱锥多少个

变题5、以正方体的顶点为顶点的三棱锥共有多少个?

例3、一个小组若有10名同学,其中4名女生,6名男生,现从中选出3名代表,其中至少有1名女生的选法有多少种?

小结:

作业:见作业纸

班级

高二( )

姓名

学号

课题

组合四

1、有电视机9台,其中A型5台,B型4台,要抽取3台检验,且必须含A,B两种型号的,则不同的抽取方法数有( )

A B C D

2、从7名同学中选出3人参加校代会,其中甲、乙二人中至少选1人参加,不同的选法数有( )

A BC D

3、平面内有12个点,其中有6点共线,此外再无3点共线,从这12个点中取3个点作三角形,一共可作出的三角形有( )

A B C D

4、从0、1、2、3、5、7六个数字中,每次取出3个数,有种不同的取法,

每次取出3个数相乘,可得到个不同的积。

5、平面α内有4个点,平面β内有5个点,这9个点最多可以确定个平面。

6、在两条异面直线上分别各有5个点和4个点,每两个点确定一条直线,一共有直线多少条?

7、以三棱柱的顶点为顶点的四面体的个数有多少个?

8、在200件产品中,有2件次品,从中任取5件,

(1)“其中恰有2件是次品”的抽法有多少种?

(2)“其中恰有1件是次品”的抽法有多少种?

(3)“其中没有次品”的抽法有多少种?

(4)“其中至少有1件是次品”的抽法有多少种?

9、从1,3,5,7,9中任取3个数字,从2,4,6,8中任取2个数字,一共可以组成多少个没有重复数字的五位数?

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