组合五 人教选修

组合

总课时

6

第 5课时

课 题

排列、组合的简单应用

课型

新授

教学目标

1、进一步理解排列与组合的概念，能理解区分是排列问题还是组合问题。

2、能运用排列与组合的知识解决简单的综合应用题。

教学重点

排列与组合的应用

教学难点

排列与组合的应用

教学过程

教学内容

备课札记

一、复习旧课

组合问题分析和探讨的一般方法；

解组合应用题的注意点：认真审题；特殊元素；分类与分步；

二、新授

例1、某车间有9名工人，其中4名钳工，5名车工，现从中选出3名工人组成维修突击队，要求这个突击队中至少有一名钳工，有多少种不同的选法？

例2、将10个学生按照下列方法分组，有多少种不同的分法？

分成三组，每组分别有2人，3人，5人；

分成两组，每组5人；

分成三组，每组分别有3人，3人，4人；

例3、从高三年级的5个文艺节目中选出4个，从高二年级的3个文艺节目中选出2个，从高一年级的4个文艺节目中选出2个，举办一次文艺晚会，演出上述选出的8个节目，问编制演出顺序有多少种不同方法？

教学过程

教学内容

备课札记

例4、把10个人平均分成两组，再从每组中选出正、副组长各1人，问有多少种不同的选法？

例5、把5名学生插入4个班级每个班至少插1人，有多少种不同的分配方法？

例6、某公司业务科有8人，现从中选3人参加A、B、C三个会议，其中，若某甲参加会议，则只能参加B或C会议，那么选派参加会议的不同方法有多少种？

巩固：数学之友 p218 A组 1——6

小结：解有关排列与组合混合应用题的步骤：

要完成的是一件什么事？

如何完成这件事？

完成这件事，如何分步，如何分类？

每一步（每一类）又有多少种方法？（是排列问题，还是组合问题？）

作业：见作业纸

高二（ ）

姓名

学号

课题

组合五

1、从4台A型笔记本电脑和5台B型笔记本电脑中任意取3台，其中至少有A型B型电脑各1台，则不同的选取方法共有（ ）

A 140种 B 84种 C 70种 D 35种

2、4名医生分配到3个医疗队，每队至少去1名，不同的分配方案有（ ）

A 36种 B 72种 C 108种 D 144种

3、身高互不相同的7名运动员站成一排，甲、乙、丙三人自左向右从高到矮排列且互不相邻的排法共有（ ）

A种 B种 C种 D 2种

4、6本不同的书，按照下列要求，填写分发总数（只列式）

（1）平均分成两堆：；

（2）分给二人，每人3本：

（3）分成两堆，一堆2本，一堆4本：；

（4）分给二人，其中一人得2本，另一人得4本：；

（5）分给甲、乙二人，甲得2本，乙得4本：；

5、8名同学排成前后两排，每排4人，如果A、B二人必须排在前排且不得站在两端，C必须站在后排，那么不同的排法共有种

6、一个小组有5名男生，4名女生，现要选出三男二女分别担任不同的工作，有多少种不同的分配方法？

7、有一个学习小组有8名同学，从男生中选出2人，女生中选出1人，参加数理化三项竞赛，要求每科均有人参加，共有180种不同的选法，试求该学习小组有男、女生各多少人？

8、甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技术比赛，决出了第1到第5的名次，甲、乙两名参赛者去询问了成绩，回答者对甲说，“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说，“你淡然不会是最差的”，从这个回答分析，5人的名次共有多少种不同的情况？

9、从6名短跑运动员中选出4人参加4*100米的接力赛，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有多少种参赛方案？