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十进制计数法:整数大小的比较和求一个整数的近似数

课题:整数大小的比较和求一个整数的近似数

教学目标

1.使学生掌握亿级的数的大小比较方法.

2.会用“四舍五入法”求亿以上的数的近似数.

3.建立自然数的概念.

4.培养学生比较、分析的思维方法.

教学重点

比较亿以内的数的大小

教学难点

省略亿后面的尾数,求近似数

教学过程

一、教学自然数概念.

我们数物体的个数用的1,2,3,4,…,10,11,…叫做自然数.

提问:

1.这些自然数是怎样排列的?

2.每相邻的两个自然数的差是几?

3.最小的自然数是几?

4.有没有最大的自然数?

引导学生得出:自然数每相邻的两个数中,后面的一个数比前面的一个多1,最小的自然数是1,没有最大的自然数,因为数数总也数不完,数出一个很大的数以后还可以再数出一个比它大1的数,所以自然数的个数是无限多的.

提问:

1.一个物体也没有怎样表示?

2.0是不是自然数?

引导学生得出:一个物体也没有,用0表示.0不是自然数.

自然数和0都是整数,我们在小学学的是大于0和等于0的整数,其它的整数以后再学,可以用图来表示.

二、教学整数大小的比较.

1.复习准备.

在下面○里填上“>”、“<”或“=”.

99999999○100000000 65432○75432 8909034○8908034

提问:

(1)每一组两个数是怎样比较的?

两个数的位数不同,位数多的数就大,八位数小于九位数,所以填“<”.

(2)第二组两个数都是五位数,你是怎样比较的?

两个五位数比较,万位上大的那个数就大;所以应该填“<”.

(3)第三组的两个数你是怎样比较的?

这两个数的位数相同,就从最高位比起;如果最高位上数相同,依次比较下一位……相同数位上数大的那个数大,所以应填“>”.

2.新课引入.

我们已经学过亿以内的数比较大小,今天我们要学习的第一个内容是亿以上数比较大小.(板书课题:整数大小的比较)

3.出示例4.

比较下面每组中两个数的大小.

999999999○1000000000 654320000○754320000 8909034000○8908034000

第一组:

提问:

(1)这两个数各是几位数?它们的最高位各是什么位?应填什么符号?

(2)如果两个数的位数不同,怎样比较大小呢?

(两个数的位数不同,位数多的那个数大)

第二组:

思考:这两个数有什么特点?怎样比较它们的大小?

(这两个数位数相同,从最高位比起,6亿多比7亿多小,应该填“<”=

第三组:

提问:这两个数都是十位数,并且左起第一位都是8,你怎样比较?

(左起第一位相同,依次比较左起第二位……到第四位数百万位上的9比第二个数百万位上的8大,所以应填“>”)

4.总结比较数的大小的方法.

提问:

(1)比较两个数的大小有几种情况?

(2)位数相同的两个数怎样比?先从哪一位比?如果左起第一位上的数也相同,怎么比呢?

5.练习.

比较下面每组中两个数的大小.

1231500000○9078000008036700000○796300000

40870000000○41050000000

三、教学求近似数.

1.复习.

我们学过求一个亿以内数的近似数,请你们把下面各数省略万后面的尾数,求出近似数.

729380 5384000

提问:省略万后面的尾数,根据哪一位上的数进行四舍五入?并说出求近似数的方法.

2.新课引入.

省略亿后面的尾数,我们也可以用同样的方法求它的近似数,这就是我们今天要学习的另一个内容.(板书课题:求近似数)

3.出示例5、省略下面各数亿位后面的尾数,求它们的近似数.

(1)1034500000 (2)20897000000

学生试做,集体反馈

教师强调:省略亿后面的尾数,只要看省略尾数的左边起第一位上的数是不是满5.不要管尾数后的几位是多少.

如第(1)题:

千万位上的数不满5,把亿位后面的尾数舍去.

如第(2)题;

千万位上的数满5,把亿位后面的尾数舍去,在亿位上加1.

4.总结求近似数的方法.

求一个整数的近似数,要看所省略尾数的左起第一位上的数是不是满5.如果不满5,就把尾数都舍去;如果满5,把尾数都去后,要在它的前一位上加1.

四、课堂练习.

1.写出最大的九位数和最小的十位数.

提问:应该怎样想?

(要想使九位数是最大的,那么从高位起每一位上的数都必须是最大的,因此只能是9,因而可以得出最大的九位数.同样想最小的十位数,每一位上的数必须是最小的,只能是0,但0不能做自然数的首位,所以最小的十位数是1000000000)

2.判断正误.

4528800000=45亿( )

1214000000人≈12亿( )

608754000000≈6088( )

强调三种错误原因:

(1)求近似数应用“≈”符号.

(2)省略尾数后不要忘记写单位名称.

(3)求出一个数的近似数后,要写上计数单位.

3.总结性提问:

(1)怎样比较两个整数的大小?

(2)怎样省略亿后面的尾数,求它的近似数?

五、课后作业.

1.省略下面各数亿位后面的尾数,求出它们的近似数.

428000000 668000000 5083000000

2.先写出下面各数,再用“亿”作单位写出它们的近似数.

二亿零八百九十六万  五十九亿八千三百万

四亿九千九百七十万  六百二十九亿四千万

六、板书设计.

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