“射线和角”的教学设计

一、教学内容：

浙江省义务教材小学数学第九册p98“射线和角”第一课时

二、教材地位作用：

本课时的学习内容分成两大部分：认识射线和进一步认识角。学生是在直观认识直线、线段的基础上（本套教材第四、五册）认识射线的，并且还在本节课中理清了直线、线段和射线三者之间的关系。对于角的概念的抽象和理解，是以学生直观认识了角和直角，知道了角的各部分名称（第五册）为知识准备的。这两部分知识是学生以后进一步学习相应的几何知识的前提，如角的度量、分类，按指定度数画角，各种平面图形的认识等知识。因此，本教学内容在小学几何初步知识教学中有着承上启下的作用。

三、教学重点、难点：

重点：建立射线的概念；理解角的概念；经历知识的形成过程。

难点：使学生理解角的边是两条射线，角的大小跟角两边叉开的大小有关；学生的有效学习时间的把握。

四、教学目标：

1、通过小组合作探究，使学生认识射线，能正确区分直线、线段和射线；使学生进一步认识角，理解角的概念，认识表示角的符号；理解角的大小跟角的两边叉开的大小有关；能正确画射线和角，会用角的符号记角。

2、在探究中，让学生经历类似科学研究的知识再创过程；通过观察、操作、比较、猜想等数学活动，培养学生的创新精神，发展空间观念；通过小组讨论等学习形式，使学生学会合作，学会评价。

五、教学环节设计

（一）认识射线。

1、相关知识的回顾。

师：同学们我们已经认识了直线和线段，请大家回忆一下它们的特征及内在联

系。

结合学生回答，出示下表：

图例名称特点

相同不同

直线直的没有端点，可向两方无限延长

. . 线段有两个端点，不能向两方延长

联系：线段是直线上的一部分。

2、提供探究的问题。

师：今天这节课我们要来认识一种新的线——射线。板书：射线

你认为怎样的线是射线？

学生畅所欲言，说说自己对射线的认识。

师：刚才同学们已经发表了自己的看法，究竟都正确吗？现在请大家带着这些问题一起去研究一下射线。可以通过看书、查工具书、上网搜索、咨询老师、同学讨论等等方法。

出示问题：

⑴什么是射线？它有什么特征？

⑵射线与我们所学过的直线、线段有没有联系？有什么联系？

⑶你能找到生活中的射线吗？

⑷怎样画射线？

3、学生自主学习，可以独立研究，也可以合作学习。

教师参与学生的学习。

4、回报交流，整理反馈：

⑴四人小组交流，小结。

⑵全班交流：

各小组代表发言，汇报上述问题的研究结果，进行知识的整理与质疑。

①什么叫射线？结合学生的回答出现相关内容板书：

. 直线上的一点把直线分成两部分，这一点一旁的部分就叫射线。(同时媒体演示射线的形成过程)

师：“一点一旁的部分”是指什么，你能用手势表示一下吗？

②射线有什么特征？并把上述表格补充完整。

图例名称特点

相同不同

直线直的没有端点，可向两方无限延长

. . 线段有两个端点，不能向两方延长

. 射线有一个端点，只能向一个方向延长

联系：线段、射线是直线上的一部分。

③小结：可以从哪几方面判断一个图形是不是射线？（是否是直的；有几个端点）

④展示学生所画的射线：

下面的图形哪些是射线？哪些不是射线？为什么？

. . .

. .

⑤举例说明生活中的射线。

⑥射线的画法。

师：根据射线的特征，我们刚才是怎么画射线呢？需要什么工具？

学生回答，示范；再由电脑演示；学生再画射线。

师：从这点出发，朝不同方向再画几条射线。

猜一猜：从一点出发可以画几条射线？

得出：从一点出发，可以画无数条射线。电脑同步演示：

5、认识公共端点：这一点与这些射线有什么关系？（公共端点）

小结：刚才同学们运用已有的知识，认识了射线，并知道了射线与直线、线段的联系和区别；现在我们就用射线的知识来认识另一种图形。

（二）认识角。

1、电脑演示：从（上面射线图）这个公共端点出发，任意引两条射线，出现

、、……

师：这些图形叫什么？（板书：角）

2、质疑：我们已经知道哪些有关角的知识？

角和我们刚认识的射线有什么联系吗？

结合学生回答，板书：

师：（结合射线图）角的顶点就是什么？

角的两条边就是什么？

（板书：公共端点两条射线）

3、角的定义。

⑴学生操作：用小棒摆一个角。

⑵出示：

、这两个是角吗？为什么？

⑶说一说，什么样的图形叫做角？

（板书完整：以一点为公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。）

4、画角。

⑴既然角是由两条有公共端点的射线组成的图形，那么该怎样画角？画一画。

⑵请学生说一说角的画法，电脑同步演示。

⑶让学生跟着电脑再画一个直角。

5、师：对于角你还想知道些什么？请大家看看书里还告诉我们些什么？这些关于角的知识有什么用？

6、学生看书自学。（角的符号、读法与大小。）

7、反馈交流：

⑴你对角有什么新的认识？

⑵比较这三个角的大小：

⑶显示：

师：在这四个角中，那个最小，那个最大呢？

（当学生无法表述清楚时，引入角的符号）

⑷认识角的符号：∠，与< 区别，并书写∠。

⑸学习角的记法和读法，如：记作∠1，读作角1。

并让学生在自己所画的角上注明角的符号。

⑹得出：∠5最小，∠7最大

并判断∠4和∠7的大小。

（结合学生回答，电脑演示：旋转重合）

为什么∠5、∠7的大小容易看出，而∠4和∠6却不容易判断？

⑺角的大小究竟与什么有关？你能对书上的结论进行证明吗？

四人小组合作学习，讨论交流各自的看法。

全班交流，结合学生回答电脑演示：

验证：角的大小与角两边叉开的大小有关，与所画两边的长短无关。

⑻专项训练。

①手势比划各种大小的角；

②用小棒制成活动角，注意指导边的旋转方向。

③哪个在角的里面，哪个在角的外面？怎么使外面的也

到角的里面来？

8、小结：通过刚才的学习，你对角又有哪些新的认识？

（三）综合练习

1、填空：

①直线上的一点把这条直线分成（）部分，这一点一旁的部分就叫做（）。

②射线只有（）个端点，从一点出发可以画（）条射线。

③以一点为（）的两条（）所组成的图形叫做角。

2、判断：

①一条射线比一条直线短。（）

②有两条射线组成的图形就是角。（）

③角的两边画得越长，这个角就越大。（）

3、板书设计：

　射 线 　和 　角

直线上的一点把这条直线分成两部分， 　以一点为公共端点的两条射线

这一点一旁的部分叫做射线。 　组成的图形叫做角。 >