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循环小数(二)

循环小数(二)

教学目标

1.理解和掌握循环小数的概念.

2.掌握循环小数的计算方法.

教学重点

理解和掌握循环小数等概念.

教学难点

理解和掌握循环小数等概念.

教学过程

一、铺垫孕伏

(一)口算

0.8×0.5= 4×0.25= 1.6+0.38=

0.15÷0.5= 1-0.75= 0.48+0.03=

(二)计算

21÷3= 15÷3= 12÷3= 10÷3=

教师提问:通过计算,你发现了什么?

二、探究新知

(一)教学例7

例7 10÷3

1.列竖式计算

教师提问:你发现了什么?为什么?(教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍)

使学生明确:因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽.

所以10÷3=3.33……

(二)教学例 8

例8 计算58.6÷11

1.学生独立计算

2.因为余数重复出现数字3和8,所以商就重复出现数字2和7,

所以58.6÷11=5.32727……

3.观察比较 10÷3=3.33…… 58.6÷11=5.32727……

教师提问:你有什么发现?

(小数部分有的数字重复出现;有一个数字、有两个数字重复出现;)

4.一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.

教师板书:循环小数.像3.33……和5.32727……是循环小数.

5.简便写法

3.33……可以写作

5.32727……可以写作

6.练习

把下面各数中的循环小数用括起来

1.5353…… 0.19292…… 8.4666……

(三)教学例9

例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油,行驶一段路程以后用去了.大约用去了多少千克汽油?(保留两位小数)

1.学生独立列式计算

130÷6=21.666……

≈21.67(十克)

答:小汽车大约装21.67千克汽油.

2.集体订正

重点强调:保留两位小数,只要除到小数点后第三位即可.

3.练习

计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所得的商,再保留两位小数写出它的近似值.

28÷18 2.29÷1.1 153÷7.2

(四)讨论:两个数相除,如果不能得到整数商,会有几种情况出现?

1.除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限的.也就是被除数能够被除数除尽.如3÷2=1.5.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.

2.除到小数部分后,余数重复出现,商也不断重复出现,商里小数部分的位数是无限的.如10÷3=3.33……,小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数,循环小数是无限小数.

三、课堂练习

(一)计算下面各题,哪些商是循环小数?

5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7

(二)下面的循环小数,各保留三位小数写出它们的近似值.

1.29090…… 0.0183838……

0.4444…… 7.275275……

四、布置作业

(一)计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商,再保留两位小数写出它们的近似值.

9.4÷6 38.2÷2.7 204÷6.6 6.64÷3.3

(二)一列火车从南京到上海运行305千米,用了3.5小时,平均每小时行多少千米?(保留两位小数)

九、板书设计

循环小数

一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.

10÷3=3.33…… 58.6÷11=5.32727……

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