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《等式和它的性质》教案

[教学目的]

1. 能说出等式的意义,并举出例子。

2. 能说出等式的两条性质,并能能它们进行等式变形。

[重点难点]

1. 了解等式的概念和等式的两条性质。

2. 正确运用等式的两条性质将等式变形。

[教学过程]

一、复习引入提问:

(1)什么叫代数式?整式都包括哪些?举出例子说明。

(2)观察下面所给的式子,说出它们的共同之处?

①1+2=3,②A+B=B+A,③S=AB,④4+X=7

归纳得出它们的共同之处:

1、它们都含有等号;

2、等号的左边和右边是代数式。也就是以上四个式子不仅表明了运算关系,还表明了运算的间相等关系。我们把具有上述特点的式子叫做等式。

二、讲解新课

1、等式的意义

用等号来表示相等关系的式子,叫做等式。在等式中,等号左、右两边的式子,分别叫做这个等式的左边、右边。

注意:(1)等式是等号两边的代数式相等,因此它不是代数式。

(2)等式还可以表示数字算式,公式,法则,运算律等。

2、巩固练习(1)p181 1.2. 3、等式的性质

演示以下实验:在天平两边的秤盘里,放有重量相等的物体,这时天平是平衡的。学生来完成以下工作(注意要求)。

(1)在天平仍然平衡。

(2)把天平两边的秤盘里的物体的重量都扩大到原来的几倍(如2倍),或者都缩小到原来的向分之一(如1/2),此时天平的状态又如何?结论:天平仍然保持平衡。天平的平衡,反映了天平两边物体重量的相等关系,你从中可以得等式的什么性质?

(3)等式的性质:等式的性质1 等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。等式的性质2 等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0),所得结果仍是等式。

注意:

(1)等式性质中要求,等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,才保证所得结果仍是等式。

(2)等式性质中要求,等式两边都乘以(或除以)同一个数或同一个整式,才保证所得结果仍是等式。

(4)当等式两边都乘以0时,得到0=0仍是等式。

填空:

因为1/2=0.5是一个等式,所以1/2+( )=0.5( ),即____=_____

1/2-( )=0.5-( ),即_____=___

1/2×( )=0.5×( ),即____=____

1/2÷( )=0.5÷( ),即___=___

例如,方程5X-7=8的两边都加上7,即5X-7+7=8+7,所得结果5X=15 仍然是等式。用等式的两条性质,求出了方程5X-7=8的解X=3。

4.例题用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形(改变式子的形式状)的;

(1)如果2X=5-3X,那么2X+ =5。

(2)如果0.2X=10,那么X=_____。

分析:比较等式和变形后的等式确定用哪条等式性质和所填内容。

解:

(1)2X-3X=5 根据等式性质1,等式两边都加上3X。

(2)X=50 根据等式性质2,等式两边都除以0.2。5.

课堂练习:

补充练习:下列式中,哪些是等式?哪些是代数式?

(1)4X-3是;(2)3-5=-2是;(3)-2是;(4)4X-3=5X+2是。

从中了解代数式和等式的区别。

三、小结

1.等式的性质是等式变形的依据。

2.等式变形要注意等式性质中的要求,否则不能保证所得结果仍是等式。

3.等式的性质也后面解方程的重要依据。

四、布置作业 >

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