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体积和表面积的比较

教学目标

正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念,熟练掌握各自的计算方法.

教学重点

区分长、正方体的表面积与体积的概念.

教学难点

进一步建立体积和表面积的空间观念.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

1、复习长方体体积与表面积的计算方法.

2、列式:

(1)一个长方体的长是3分米,宽是2分米,高是1分米.它的表面积是多少?体积是多少?

(2)一个长方体的长是6分米,宽是4分米,高是2分米.它的表面积是多少?体积是多少?

导入:同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积,那么,表面积和体积有什么联系和区别呢?这节课我们就来学习“体积和表面积的比较”的内容.

板书:体积和表面积的比较.

二、探究新知.

(一)体积和表面积的对比.

1、区分体积和表面积这两个概念.

归纳小结:

长方体的表面积指它的六个面的总面积,而体积则是指它所占空间的大小.

2、区分表面积和体积的计量单位.

归纳小结:

表面积用面积单位来计量,常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米.

体积用体积单位来计量,常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米.

3、区分体积和表面积的计算方法.

在计算表面积和体积时,所需的条件相同,计算方法为什么不同? 归纳小结:

计算长方体的体积和表面积,所需的条件相同,但因计算内容不同,所以计算方法不相同.

(二)教学例7.

例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱,长8分米,宽5分米,高6分米.

(1)做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板?

(2)它的体积是多少?

(求做纸箱要用多少纸板,需要计算纸箱的表面积)

表面积:(长×宽+长×高+宽×高)×2

体积:长×宽×高.

(1)表面积

(8×5+5×6+8×6)×2=118×2=236(平方分米)

(2)体积

8×5×6=240(立方分米)

答:做一个纸箱至少要236平方分米的硬纸板,它的体积是240立方分米.

(三)练习:一个正方体的棱长是12厘米,求它的表面积和体积

区别:正方体的体积和表面积是两个不同的概念

答:它的表面积是864平方厘米,体积是1728立方厘米.

三、全课小结.

今天这节课我们学习了哪些知识?体积和表面积的主要区别是什么?

四、随堂练习.

1、计算正方体的表面积和体积.

2、计算长方体的表面积和体积.

3、在()里填上合适的计量单位.

(1)一个粉笔盒的表面积大约是6( ).

(2)一个火柴盒的体积大约是14( ).

(3)一个游泳池,它最多可容水3000( ).

4、判断.

(1)一个棱长是6分米的正方体,它的体积和表面积相等.( )

(2)表面积是6平方米的正方体,体积是1立方米.( )

五、课后作业.

1、人民革制品厂用合成革做长方体的箱子,长0.9米,宽0.6米,高0.4米.做一个箱子至少要用多少合成革?

2、黎明纸盒厂做正方体的纸盒,棱长0.6米,做一个纸盒至少要用多少硬纸板?纸盒的体积是多少?

3、永丰水泵厂计划25天制造1575台水泵,实际每天比原计划多制造12台.照这样计算,完成原定生产任务可少用多少天?

六、板书设计.

体积和表面积的比较

例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱,长8分米,宽5分米,高6分米.

(1)做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板?

(2)它的体积是多少?

答:做一个纸箱至少要236平方分米硬纸板,它的体积是240立方分米.

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