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分数的基本性质(一)

教学目的

1.使学生理解和掌握分数的基本性质,能应用“性质”解决一些简单问题.

2.培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力.

3.渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点,使学生受到思想教育

教学过程

一、谈话.

我们已经学习了分数的意义,认识了真分数、假分数和带分数,掌握了假分数与带分数、

整数的互化方法.今天我们继续学习分数的有关知识.

二、导入新课.

(一)教学例1.

出示例1:用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小.

1.分别出示每一个圆,让学生说出表示阴影部分的分数.

(1)把这个圆看做单位1,阴影部分占圆的几分之几?

(2)同样大的圆,阴影部分占圆的几分之几?

(3)同样大的圆,阴影部分用分数表示是多少?

2.观察比较阴影部分的大小:

(1)从4 幅图上看,阴影部分的大小怎么样?(阴影部分的大小相等.)

(2)阴影部分的大小相等,可以用等号连接起来.(把图上阴影部分画上等号)

3.分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等:

(1)4幅图中阴影部分的大小相等.那么,表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢?

(这4个分数的大小也相等)

(2)它们的大小相等,也可以用等号连接起来(把4个分数用等号连起来).

4.观察、分析相等的分数之间有什么关系?

(1)观察转化成的分子、分母发生了什么变化?

的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了 2倍.)

(2)观察

(二)教学例2.

出示例2:比较的大小.

1.出示图:我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数.

2.观察数轴上三个点的位置,比较三个分数的大小:

从数轴上可以看出:

3.观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律.

(1)这三个分数从形式上看不同,但是它们实质上又都相等.

教师板书

(2)你们分析一下,各用什么样的方法就都可以转化成了呢?

三、抽象概括出分数的基本性质.

1.观察前面两道例题,你们从中发现了什么变化规律?

“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数(零除外),分数的大小不变.”(板书

2.为什么要“零除外”?

3.教师小结:这就是今天这节课我们学习的内容:“分数的基本性质”

板书:“基本性质”)

4.谁再说一遍什么叫分数的基本性质?

教师板书字母公式:

四、应用分数基本性质解决实际问题.

1.请同学们回忆,分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似?

(和除法中商不变的性质相类似.)

(1)商不变的性质是什么?

(除法中,被除数和除数都乘上或都除以相同的数(零除外),商的大小不变.)

(2)应用商不变的性质可以进行除法简便运算,可以解决小数除法的运算.

2.分数基本性质的应用:

我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识,更主要的是应用这一知识去解

决一些有关分数的问题.

3.教学例3.

例3 把化成分母是12而大小不变的分数.

板书

教师提问:

(1)?为什么?依据什么道理?

,因为分母2乘上6等于12,要使分数的大小不变,分子1也要乘上6.所以,

(2)这个“6”是怎么想出来的?

(这样想:2×?=12,2ד6”=12,也可以看12是2的几倍:12÷2=6,那么分子1也扩大6倍)

(3)?为什么?依据的什么道理?

,因为分母24除以2等于12,要使分数的大小不变,分子10也得除以2,所以,

(4)这个“2”是怎么想出来的?

(这样想:24÷?=12,24÷“2”=12.也可以想24是12的2倍,那么分子10也应是新分子的2倍,所以新的分子应是10÷2=5)

五、课堂练习.

1.把下面各分数化成分母是60,而大小不变的分数.

2.把下面的分数化成分子是1,而大小不变的分数.

3.在( )里填上适当的数.

4.的分子增加2,要使分数的大小不变,分母应该增加几?你是怎样想的?

5.请同学们想出与相等的分数.

规律:这个分数的值是,然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为:4、8、12、16……无数个.

六、课堂总结.

今天这节课我们学习了什么知识?懂得了一个什么道理?分数的基本性质是什么?这是学习分数四则运算的基础,一定要掌握好.

七、课后作业.

1.指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的.

2.在下面的括号里填上适当的数.

八、板书设计

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