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分数乘法应用题(三)

分数应用题

教学目标

抓住分数应用题的核心——倍数关系和等量对应,通过“一例多用”、“一题多变”,把各类应用题构成一个整体,帮助学生从本质上理解分数应用题的数量关系,提高学生的分析能力和解题能力.

教学过程

一、引入

根据条件列出对应关系.

1.青砖的块数比红砖多

2.青砖的块数比红砖少

3.红砖的块数比青砖多

4.红砖的块数比青砖少

上面各题哪一个量是单位“1”的量,占几份?另一个量所对应的分率是什么,占几份?

二、展开

(一)将上列各条件补充一个共同的条件和问题,出示例1.

红砖2100块有青砖多少块?

1.学生独立解答;

2.大组交流;

3.列表归纳.

题号

1

2

对应

关系

红砖2100-5

青砖□-(5+2)

红砖2100-5

青砖□-(5-2)

解一

设青砖x

设青砖x

解二

题号

3

4

对应关系

青砖□-5

5

红砖2100-(5+2)

青砖□-5

5

红砖2100-(5-2)

解一

设青砖x

设青砖x

解二

(二)出示例2

电视机厂今年生产电视机3600台,____________________,去年生产多少台?

1.根据已知的一个条件和问题,对照下列含有分率的条件,找出相应的式子.

(1)相当于去年的25%

(2)比去年少25%

(3)比去年多25%

(4)去年生产的是今年的25%

(5)去年比今年少25%

(6)去年比今年多25%

2.将应选择的条件填入下列各式后的括号内.

( )

( )

( )

( )

( )

( )

3.师生共同分析

(1)按照补充的条件,找相应的式子,如(1)相当于去年的25%.

分析:去年的生产量是单位1的量,占100份,今年的生产量相当于去年的25%,占25份,对应关系是:

去年的产量□——100

今年的产量3600——25

设去年生产x台,得到的式子:

在第六个式子的括号里填(1).

(2)按照式子找应补充的条件.

如:

分析:100份与3600台相对应,也就是今年的生产量3600台是单位“1”的量,占100份,去年的生产量是未知数,比今年多25份,即去年比今年多25%.括号里应填(6).

三、巩固

(一)根据题意列式解答:

果园里有梨树168棵苹果树有多少棵?

(二)机床厂现在制造一台机器的成本是1200元,比原来的成本降低25%.原来制造一

台机器要多少元?

(三)工厂去年生产换气扇6220台,今年比去年增产20%,今年计划生产多少台?

(四)某印染厂原来印花需要60人,制造自动印花机后,印花人数减少了40%,现在印花需要多少人?

教案点评

这节课所出现的分数两步应用题的四种类型,在通常情况下是在几节课中出现,采用“一例一类题”的教学方法。这样的教法,学生学起来似乎轻松一些,但对数量关系的理解往往不够深刻。这节课摆脱了常规的教学方法抓住了分数应用题的核心——倍数关系和量率对应,采用了“一例多用”,“一题多变”的教学方法,把四种题型构成一个整体,把分数所表示的两个量的倍数关系作为教材的基本结构,揭示数量的具体和抽象的矛盾,把分析具体的数量与抽象的数之间的关系作为基本的教学方法。这样,使学生能在较高的水平上来理解分数应用题的数量关系,既提高了教学质量,又减轻了负担。整节课的设计,体现了在简明的结构中包含较大的知识容量。简明的结构,主要指再生能力较强的基本结构。这节课把分数所表示的两个量的倍数关系作为基本结构。这样的结构,具有数量关系之间的联结和转换功能,具有认知结构的同化和调整功能,它必须包含较大的知识容量,能将所包含的内容统筹兼顾,有主有从。这种简便而大容量的知识结构,还为学生提供了多层次的训练材料,使不同认知水平的学生在原有基础上得到不同程度的提高。

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