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几何初步知识(一)

课题:平面几何图形周长与面积

教学目标

1.通过复习平面图形的周长和面积公式,使学生形成知识网络.

2.通过复习培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力.

3.通过复习,使学生了解知识的内在联系,渗透数学转化思想以及辩证唯物主义思想.

教学重点

1.系统整理平面图形的周长、面积公式的推导,区分平面图形周长,面积的不同点.

2.熟练运用公式进行计算.

教学难点

使学生掌握平面图形的面积和周长公式的推导过程,并形成知识网络.

教学过程

一、复习平面图形“周长”和“面积”的概念.

出示图:

1.请你观察:从图中你发现了什么?

面积不相等,周长相等

2.互相交流

(1)什么叫做平面图形的周长?周长指的是哪部分?

(2)什么叫做平面图形的面积?面积指的是哪部分?

3.学生汇报并且请学生到前面指出图形的周长和面积.

4.引导学生从直观到抽象理解概念.

判断:

(1)周长相等的两个平面图形,它们的面积一定相等.( )

(2)面积相等的两个平面图形,它们的周长一定相等.( )

(3)周长相等的两个组和平面图形,它们的面积一定不相等.(  )

(4)周长的单位有:米、分米、平方厘米.( )

(5)面积单位有:平方米、平方分米、平方厘米.( )

二、复习平面图形的周长.

1.回忆平面图形周长公式的学习顺序.

我们都学习了哪些平面图形的周长,你能够按照学习的先后顺序说说吗?

2.小组共同回忆探讨.

(1)这3个平面图形的周长公式分别是什么?

(2)它们的周长公式是怎样推导得来的?

3.学生汇报.

长方形:因为长方形两组对边分别相等,所以:ca×2+b×2或c=(ab)×2

正方形:因为正方形4条边相等,所以:ca×4

圆形:通过实验可以知道圆形的周长总是圆的直径的π倍,

所以:c=πd或者c2πr

4.如果已知长方形的周长和长,怎样求宽?

如果已知长方形的周长和宽,怎样求长?

如果已知正方形的周长,怎样求边长?

如果想求圆形的半径,需要已知什么,怎样求?

如果想求圆形的直径,需要已知什么,怎样求?

5.完善平面图形的周长知识结构:

三、复习平面图形的面积.

(一)复习长方形、正方形和圆形的面积

1.长方形的面积公式是什么?

正方形的面积公式是什么?

圆形的面积公式是什么?

2.请同学以小组为单位共同回忆探讨:

(1)这3个平面图形的面积公式分别是什么?

(2)它们的面积公式是怎样推导得来的?

3.教师提问.

(1)如果想求圆的面积,需要知道什么条件?

(2)知道半径如何求圆的面积?知道直径呢?知道周长呢?

4.完善长方形、正方形和圆形面积公式及知识结构.

(二)复习平行四边形、三角形和梯形面积公式及公式推导.

观察图形:

1.请同学以小组为单位共同回忆探讨:

(1)这3个平面图形的面积公式分别是什么?

(2)它们的面积公式是怎样推导得来的?

2.小组汇报.

3.这三个平面图形的面积公式有什么关系?

4.教师完善平面图形面积公式及知识结构.

四、课堂练习.

1.计算.(单位:厘米)

2.判断.

(1)四边相等的四边形都是正方形. ( )

(2)半径的长短决定圆的大小. ( )

(3)有一组对边平行的四边形叫做梯形. ( )

3.一块长1米20厘米,宽90厘米的铝皮,剪成直径是30厘米的圆片,最多可以剪多少块?

五、课堂小结.

通过本节课的学习,你有了哪些收获?

六、板书设计

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