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应用题(二)

课题:列方程解应用题

教学目的

1.通过复习,使学生能够运用所学知识,采用列方程的方法解答应用题.

2.通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系.

3.培养学生的分析以及综合能力.能够从不同角度解决同一个问题.

教学重点

通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系.

教学难点

通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系.

教学过程

一、复习准备.

1.求未知数

*×÷=1

*÷=1

解方程求方程的解的格式是什么?

2.找出下列应用题的等量关系.

①男生人数是女生人数的2倍.

②梨树比苹果树的3倍少15棵.

③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米.

④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形.

我们今天就复习运用题目中的等量关系解题.(板书:列方程解应用题)

二、复习探讨.

(一)教学例3.

一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站,经过4小时相遇,甲乙两站的铁路长多少千米?

1.读题,学生试做.

2.学生汇报(可能情况)

(1)(90+75)×4

提问:90+75求得是什么问题?再乘4求的是什么?

(2)90×4+75×4

提问:90×4与75×4分别求的是什么问题?

(3)*÷4=90+75

提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?对不对?为什么?

(4)*÷4-75=90

提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?对不对?为什么?

(5)*÷4-90=75

提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?对不对?为什么?

3.讨论思考.

(1)用方程解这道应用题,为什么你们认为这三种方法都正确?

(等号的左右表示含义相同)

(2)列方程解应用题的特点是什么?

两点:

变未知条件为已知条件,同时参加运算;

列出的式子为含有未知数的等式,并且左右表示的数量关系一致

(3)怎样判定用方程解一道应用题是否正确?(方程的左右是否为等量关系)

4.小结.

(1)小组讨论:用方程解应用题和用算术方法解应用题,有什么不同点?

(2)小组汇报:

①算术方法解应用题时,未知数为特殊地位,不参加运算;用方程解应用题时,未知数与已知数处于平等地位,可以参加列式.

②算术方法解应用题时,需要根据题意分析数量关系,列出用已知条件表示求未知数的量;用方程解应用题时,根据题目中的数量关系,列出的是含有未知数的等式.

(二)变式反馈:根据题意把方程补充完整.

1.甲乙两站之间的铁路长660千米.一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一辆货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站.经过多少小时两车相遇?

2.甲乙两站之间的铁路长660千米.一列客车从甲站开往乙站,同时有一辆货车从乙站开往甲站.经过4小时两车相遇,客车每小时行90千米,货车每小时行多少千米?

教师提问:这两道题有什么联系?有什么区别?

三、巩固反馈.

1.根据题意把方程补充完整.

(1)张华借来一本116页的科幻小说,他每天看*页,看了7天后,还剩53页没有看.

_____________=53

_____________=116

(2)妈妈买来3米花布,每米9.6元,又买来*元毛线,每千克73.80元.一共用去139.5元.

_____________=139.5

_____________=9.6×3

(3)电工班架设一条全长*米长的输电线路,上午3小时架设了全长的21%,下午用同样的工效工作1小时,架设了280米.

_____________=280×3

2.解应用题.

东乡农业机械厂有39吨煤,已经烧了16天,平均每天烧煤1.2吨.剩下的煤如果每天烧1.1吨,还可以烧多少天?

小结:根据同学们的不同方法,我们需要具体问题具体分析,用哪种方法简便就用哪种方法.

3.思考题.

甲乙两个港相距480千米,上午10时一艘货船从甲港开往乙港,下午2时一艘客船从乙港开往甲港.客船开出12小时后与货船相遇.如果货船每小时行15千米.客船每小时行多少千米?

四、课堂总结.

通过今天的复习,你有什么收获?

五、课后作业.

1.师傅加工零件80个,比徒弟加工零件个数的2倍少10个.徒弟加工零件多少个?

2.徒弟加工零件45,比师傅加工零件个数的多5个.师傅加工零件多少个?

六、板书设计

列方程解应用题

等量关系 具体问题具体分析

例3:一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站,经过4小时相遇,甲乙两站的铁路长多少千米?

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