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工程问题

工程问题

教学目标

1、理解工程问题的数量关系,掌握工程问题的特征,分析思路及解题的方法。

2、能正确熟练地解答这类应用题。

3、培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题。

教学重点

理解工程问题的数量关系和题目特点,掌握分析、解答方法。

教学难点

理解工程问题的数量关系。

教学过程:

一、复习 旧知。

1.挖一条水渠100米,用5天挖完,平均每天挖多少米?

列式:(米)

2.挖一条水渠,用5天挖完,平均每天挖全长的几分之几?

列式:

提问:上面这两道题研究的是哪三种的关系?已知什么,求什么?

(上面两道题研究的是工作总量,工作时间和工作效率的三量关系,已知工作总量和工程时间,求工作效率。)

3.挖一条水渠100米,平均每天挖20米,几天可以挖完?

列式:(天)

4.挖一条水渠,每天挖全长的,几天可以挖完?

列式:(天)

师生小结:上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题。已知工作总量,工作效率求工作时间。

二、探索新知。

1.学习例9。

一段公路长30千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天可以完成?

教师提问:

(1)用我们学过的方法怎样分析?怎样解答?

(求两队合修几天可以完成;就要先求两队的工作效率和,再求两队合修的时间。)

(2)把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答?

(3)通过计算,你发现了什么?(结果都相同)

(4)为什么结果都相同呢?

(工作总量的具体数量变了,但数量关系没有变;工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的,所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。因此它们的商也就是工作时间不变。)

(5)去掉具体的数量,你还能解答吗?

①小组讨论

②交流反馈。

把这段公路的长看作单位“1”,甲队每天修这段公路的,乙队每天修这段公路的。两队合修,每天可以修这段公路的(

列式:

2、师:这就是我们今天学习的新知识。(板书课题:工程问题)

3、归纳总结。

小组讨论:工程问题有什么特点?

工作总量用单位“1”表示,工作效率用来表示

数量关系:工作总量÷工作效率(和)=工作时间

4、练习。

(1)一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做要30天完成,如果两队合作,每天完成这项工程的几分之几?几天可以完成?

(2)加工一批零件,甲单独用12小时,乙单独做用10小时,丙单独做用15小时。甲、丙两人合作,多少小时完成?甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成?

三、巩固练习。

选择正确的算式。

一堆货物,甲车单独运4小时可以完成,乙车单独运6小时可以完成,现在由甲、乙两车合运这批货物的,需要多少小时?正确列式是( )。

1.

2.

3.

四、归纳总结:

今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题。其解答特点是什么?(工作总量÷工作效率和=合作时间)工程应用题的结构特点是什么?(把工作总量看作单位“1”,工作效率用“”表示。)工程应用题还有很多变化,以后我们继续学习。

五、板书设计

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