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二、欧姆定律及其应用(二)――电阻的串联

二、欧姆定律及其应用(二)――电阻的串联

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基础知识

1、写出下列规律的内容及表达式:

(1)欧姆定律: ;

表达式为:  。

(2)串联电路电流的特点:  ;

表达式为:  。

(3)串联电路电压的特点:  ;

表达式为:  。

(4)导体的电阻是导体本身的一种 ,其大小决定于导体的材料、  和 ,还与  有关。

2、串联电路电阻的特点:

(1)根据以上知识,推导串联电路电阻的特点:

根据欧姆定律 ,得:

,  ,  ----①

∵  ------②(串联电路电压的特点)

∴  ③

又∵  -------④(串联电路电流的特点)

∴ ------⑤

由此可以得出结论:串联电路中的总电阻,等于  ,即:R=

(2)导体串联起来,相当于增加了的  ,所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都  。

(3)在串联电路中,一个电阻变大或变小,电路中的总电阻也相应地 。

(4)n个相同的电阻R串联,总电阻R= 。

(5)串联电路的每个导体(电阻)都有分压作用,由①④可得:  =  ,由此可知,各导体分得的电压与导体的电阻成 。

从推导中看到,欧姆定律既可用于各个导体,也可用于整个电路。这时要注意各个电阻的U、I、R要用不同的下标区别,且同一电阻的U、I、R要用相同的下标,以正确表达欧姆定律公式中各量是同一导体的量,解电路计算题时“下标配套”可以避免出现“张冠李戴”的错误。

基础训练

1、(2005江苏镇江8)甲、乙两个电阻的阻值分别为4Ω和8Ω,若将它们串联后接在12V的电源两端(电源电压保持不变),则通过甲电阻的电流是 A,乙电阻两端的电压是 V.

2、将电阻R1和R2串联后接入电路中,已知R1=4R2,若使R2两端的电压为4V,则电路两端的总电压为 。

3、(2006江苏南通,4)A、B是同种材料制成的电阻,它们的长度相等,A的横截面积是B的两倍,将它们串联在电路中,则加在A、B上的电压UA、UB和通过A、B的电流IA、IB间的关系正确的是( )

A、IA=IB B、IA>IBC、UA=UB D、UA>UB

4、(2006年无锡市)如图电路,电源电压不变,开关S闭合。在滑动变阻器滑片p向右移动的过程中,以下判断正确的是 ( )

A.电压表示数不变  B.电压表示数变大

C.电压表示数变小 D.电压表示数先变大后变小

5、(2006年北京市)在如图所示的电路中,电源两端的电压为6V并保持不变,R1、R2为两个相同阻值的电阻,开关S1闭合后,下列说法中正确的是(  )

A.开关S2断开时,R1两端的电压为3V

B.开关S2断开时,R1两端的电压为6V

C.开关S2闭合时,R1两端的电压为3V

D.开关S2闭合时,R2两端的电压为6V

6、一个阻值为3Ω的电阻R1和一个阻值为2Ω的电阻R2串联后,接在6V的电源上.问电路中的电流多大?

7、有一小灯泡,它正常发光时灯丝电阻为8.3 ,两端电压为2.5V.如果我们只有电压为6V的电源,要使灯泡正常工作,需要串联一个多大的电阻?

能力提高

8、如图所示的电路中,电源电压保持不变,开关S由断开到闭合,电压表两次示数之比为1:3,由此可判断R1与R2的电阻之比R1:R2为(  )

A、1:3 B、1:2 C、2:1 D、3:1

9、(2006年江西省)图11是两个电阻串联的示意图.请在图中“等号”的右边画出两个电阻串联后的总电阻示意图,并在右边方框内用文字说明串联电路的总电阻大于各串联导体电阻的道理.

9、(2006北京海淀36)如图23所示,电阻R1为12Ω,将它与R2串联后接到8V的电源上,已知R2两端的电压是2V。请求出电路的总电阻。

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